已知：如圖，是和的平分線，．

求證：．

已知：如圖，是和的平分線，．

求證：．

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形 OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2），A、C兩點(diǎn)分別在x軸、y軸上．P是BC邊上一點(diǎn)（不與B點(diǎn)重合），連AP并延長(zhǎng)與x軸交于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上移動(dòng)時(shí)，△AOE的面積隨之變化．
①設(shè)PB=a（0＜a≤2）．求出△AOE的面積S與a的函數(shù)關(guān)系式．
②根據(jù)①的函數(shù)關(guān)系式，確定點(diǎn)P在什么位置時(shí)，S_△AOE=2，并求出此時(shí)直線AE的解析式．
③在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出①中函數(shù)的圖象和函數(shù)S=-a+2的簡(jiǎn)圖．
④設(shè)函數(shù)S=-a+2的圖象交a軸于點(diǎn)G，交S軸于點(diǎn)D，點(diǎn)M是①的函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)M點(diǎn)向S軸作垂線交函數(shù)S=-a+2的圖象于點(diǎn)H，過(guò)M點(diǎn)向a軸作垂線交函數(shù)S=-a+2的圖象于點(diǎn)Q，請(qǐng)問(wèn)DQ•HG的值是否會(huì)變化？若不變，請(qǐng)求出此值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知：如圖，OP是∠AOC和∠BOD的平分線，OA=OC，OB=OD．
試說(shuō)明：AB=CD．
解：∵OP是∠AOC和∠BOD的平分線
∴∠AOP=，∠BOP=，
∴∠AOP-∠BOP=∠COP-∠DOP
即∠=∠
在△ABO和△CDO中

OA=OC (--------) OB=OD

，
∴≌   （）
∴=   （全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）

已知：如圖，OP是∠AOC和∠BOD的平分線，OA=OC，OB=OD．求證：AB=CD．