已知一次函數(shù)y₁ =2x和二次函數(shù)y₂ = x² + 1。

1.求證：函數(shù)y₁、y₂的圖像都經(jīng)過(guò)同一個(gè)定點(diǎn)；

2.求證：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于任意同一個(gè)x的值，這兩個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y₁ ≤ y₂ 總成立；

3.是否存在拋物線(xiàn)y₃ = ax² + bx + c，其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(5，2)，且在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于同一個(gè)x的值，這三個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y₁ ≤ y₃ ≤ y₂總成立？若存在，求出y₃的解析式；若不存在，說(shuō)明理由。

已知一次函數(shù)y₁ = 2x和二次函數(shù)y₂ = x² + 1。
【小題1】求證：函數(shù)y₁、y₂的圖像都經(jīng)過(guò)同一個(gè)定點(diǎn)；
【小題2】求證：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于任意同一個(gè)x的值，這兩個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y₁ ≤ y₂總成立；
【小題3】是否存在拋物線(xiàn)y₃ = ax² + bx + c，其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(5，2)，且在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于同一個(gè)x的值，這三個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y₁ ≤ y₃ ≤ y₂總成立？若存在，求出y₃的解析式；若不存在，說(shuō)明理由。

已知一次函數(shù)y₁ = 2x和二次函數(shù)y₂ = x² + 1。

1.求證：函數(shù)y₁、y₂的圖像都經(jīng)過(guò)同一個(gè)定點(diǎn)；

2.求證：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于任意同一個(gè)x的值，這兩個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y₁ ≤ y₂ 總成立；

3.是否存在拋物線(xiàn)y₃ = ax² + bx + c，其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(5，2)，且在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于同一個(gè)x的值，這三個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y₁ ≤ y₃ ≤ y₂總成立？若存在，求出y₃的解析式；若不存在，說(shuō)明理由。

如圖, 已知拋物線(xiàn)與y軸相交于C，與x軸相交于A(yíng)、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-3）,拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為D.

1.求拋物線(xiàn)的解析式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo)

2.二次函數(shù)的圖像上是否存在點(diǎn)P，使得S_△PAB＝8S_△ABD？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

3.若拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于E點(diǎn)，點(diǎn)F在直線(xiàn)BC上，點(diǎn)M在的二次函數(shù)圖像上，如果以點(diǎn)F、M、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)你求出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．