如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90º，若AB＝3cm，BC＝5cm，E在AB上且AE＝1cm，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC→CA運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts，當(dāng)t=               ，△BEP為等腰三角形。

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90º．

1.求作：∠BAC的角平分線AD，與BC邊交于點(diǎn)D（不寫作法，保 留尺規(guī)作圖痕跡）；

2.若（1）中的AB=6，，∠B=30°,求線段BD的長(zhǎng)

（12分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，AB=10，AC=6，點(diǎn)E、F分別是邊AC、BC上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作ED⊥AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)F作FG⊥AB于點(diǎn)G，DG的長(zhǎng)始終為2．
【小題1】（1）當(dāng)AD=3時(shí)，求DE的長(zhǎng)；
【小題2】（2）當(dāng)點(diǎn)E、F在邊AC、BC上移動(dòng)時(shí)，設(shè)，，
求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
【小題3】（3）在點(diǎn)E、F移動(dòng)過程中，△AED與△CEF能否相似，
若能，求AD的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說明理由．

（本題滿分10分）
已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，AC=6，sinB=, 點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，
CE⊥AD，垂足為E.

求：（1）線段CD的長(zhǎng)；
（2）cos∠DCE的值．

（本題滿分10分）

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，AC=6，sinB=,點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，

CE⊥AD，垂足為E.

    求：（1）線段CD的長(zhǎng)；

      （2）cos∠DCE的值．