如圖，在網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形的圖案。

【小題1】請你畫出此圖案繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°的圖案，你會(huì)得到一個(gè)美麗的圖案，千萬不要將陰影位置涂錯(cuò)；
【小題2】若網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長為1，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)依次為，，，求四邊形的面積；
【小題3】這個(gè)美麗圖案能夠證明一個(gè)我們學(xué)過的著名定理，請直接寫出這個(gè)定理名稱，不要求證明。

如圖，在網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形圖案。動(dòng)手畫一畫：

（1）請你畫出此圖案繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90⁰，180⁰，270⁰的圖案，你會(huì)得到一個(gè)美麗的圖案，千萬不要將陰影位置涂錯(cuò)；
動(dòng)手算一算：（2）若網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長為1，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)依次為A₁，A₂，A_3，，求四邊形AA₁A₂A₃的面積。
動(dòng)腦想一想：（3）這個(gè)美麗圖案能夠說明一個(gè)著名結(jié)論的正確性，請寫出這個(gè)結(jié)論。

如圖，在網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形圖案。動(dòng)手畫一畫：

（1）請你畫出此圖案繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90⁰，180⁰，270⁰的圖案，你會(huì)得到一個(gè)美麗的圖案，千萬不要將陰影位置涂錯(cuò)；

動(dòng)手算一算：（2）若網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長為1，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)依次為A₁，A₂，A_3，，求四邊形AA₁A₂A₃的面積。

動(dòng)腦想一想：（3）這個(gè)美麗圖案能夠說明一個(gè)著名結(jié)論的正確性，請寫出這個(gè)結(jié)論。