（2007•海淀區(qū)二模）例．如圖①，平面直角坐標(biāo)系xOy中有點(diǎn)B（2，3）和C（5，4），求△OBC的面積．
解：過點(diǎn)B作BD⊥x軸于D，過點(diǎn)C作CE⊥x軸于E．依題意，可得
S_△OBC=S_梯形BDEC+S_△OBD-S_△OCE
=

1

2

(BD+CE)(OE-OD)+

1

2

OD•BD-

1

2

•OE•CE
=

1

2

×（3+4）×（5-2）+

1

2

×2×3-

1

2

×5×4=3.5．
∴△OBC的面積為3.5．
（1）如圖②，若B（x₁，y₁）、C（x₂，y₂）均為第一象限的點(diǎn)，O、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上．仿照例題的解法，求△OBC的面積（用含x₁、x₂、y₁、y₂的代數(shù)式表示）；
（2）如圖③，若三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，5），B（7，7），C（9，1），求四邊形OABC的面積．

△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE分別平分∠ABC、∠ACB，BD、CE相交于點(diǎn)O，則四個(gè)結(jié)論：①∠BOE=60°，②AE=AD，③OE=OD，④BE+DC=BC，結(jié)論正確的有．（多選、錯(cuò)選不得分）

如圖，O是△ABC的內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，過O作DE⊥AO交AB，AC于D，E．
求證：BD•CE=OD•OE．

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于E，交

BC

于D．
（1）請寫出四個(gè)不同類型的正確結(jié)論；
①；②；③；④．
（2）若BC=8，ED=2，求AC；
（3）在（2）的條件下，連接BD、CD，求四邊形ABDC的面積．

6、如圖，填空：（填SSS、SAS、ASA或AAS）
（1）已知BD=CE，CD=BE，利用可以判定△BCD≌△CBE；
（2）已知AD=AE，∠ADB=∠AEC，利用可以判定△ABD≌△ACE；
（3）已知OE=OD，OB=OC，利用可以判定△BOE≌△COD；
（4）已知∠BEC=∠CDB，∠BCE=∠CBD，利用可以判定△BCE≌△CBD；