(本題滿分10分) 如圖，在⊙O中，AB為直徑，AC為弦，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB 與點(diǎn)D，將△ACD沿AC折疊使點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，AE交⊙O于點(diǎn)F ,連接OC、FC.

(1）求證：CE是⊙O的切線。

（2）若FC∥AB，求證：四邊形 AOCF是菱形。

(本題滿分9分) 如圖8,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC.將△ACD沿對(duì)角線AC翻折后,點(diǎn)D恰好與邊AB的中點(diǎn)M重合．

(1)點(diǎn)C是否在以AB為直徑的圓上?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)當(dāng)AB=4時(shí),求此梯形的面積．

(本題滿分10分) 如圖，在⊙O中，AB為直徑，AC為弦，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB 與點(diǎn)D，將△ACD沿AC折疊使點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，AE交⊙O于點(diǎn)F ,連接OC、FC.

(1）求證：CE是⊙O的切線。

（2）若FC∥AB，求證：四邊形 AOCF是菱形。

(本題滿分12分)
如圖，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上．

【小題1】(1) 填空：∠ABC＝___________°，BC＝_________；
【小題2】(2) 判斷△ABC與△DEF是否相似，并證明你的結(jié)論．