如圖直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），以線段OA為邊在第一象限內(nèi)作正方形OABC，點(diǎn)D為x正半軸上一動(dòng)點(diǎn)（OD＞1），連接BD，以線段BD為邊在第一象限內(nèi)作正方形DEFB，M是正方形DEFB對(duì)角線的交點(diǎn)，直線MA交y軸于點(diǎn)Q．
（1）△OBD與△ABM相似嗎？為什么？
（2）隨著點(diǎn)D位置的變化，點(diǎn)Q的位置是否會(huì)發(fā)生變化？若沒有變化，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若有變化，請(qǐng)說明理由．
（3）隨著點(diǎn)D位置的變化，連接BQ、DQ，請(qǐng)?zhí)骄俊鱍BD能否為直角三角形？如果能請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，如果不能請(qǐng)說明理由．

如圖直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），以線段OA為邊在第一象限內(nèi)作正方形OABC，點(diǎn)D為x正半軸上一動(dòng)點(diǎn)（OD＞1），連接BD，以線段BD為邊在第一象限內(nèi)作正方形DEFB，M是正方形DEFB對(duì)角線的交點(diǎn)，直線MA交y軸于點(diǎn)Q．
（1）△OBD與△ABM相似嗎？為什么？
（2）隨著點(diǎn)D位置的變化，點(diǎn)Q的位置是否會(huì)發(fā)生變化？若沒有變化，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若有變化，請(qǐng)說明理由．
（3）隨著點(diǎn)D位置的變化，連接BQ、DQ，請(qǐng)?zhí)骄俊鱍BD能否為直角三角形？如果能請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，如果不能請(qǐng)說明理由．