題目列表(包括答案和解析)
(本大題10分)已知不等式: ⑴ 1-<0; ⑵ <1; ⑶ ;
⑷ .你喜歡其中哪兩個(gè)不等式,請(qǐng)把它們選出來(lái)組成一個(gè)不等式組,求出它的解集,并在數(shù)軸上把解集表示出來(lái).
(本小題10分)已知函數(shù)y=mx2-6x+1(m是常數(shù)).
1. ⑴求證:不論m為何值,該函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)y軸上的一個(gè)定點(diǎn);
2. ⑵若該函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),求m的值.
(本題5分)已知2是關(guān)于的一元二次方程x2+4x-p=0的一個(gè)根,求實(shí)數(shù)p的值以及該方程的另一個(gè)根.
(本題滿分7分)閱讀下面材料:點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a,b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為。
當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí),不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn),如圖(1),
當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí),
①如圖(2),點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊,;
②如圖(3),點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊,;
③如圖(4),點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的兩邊,;
綜上,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離。
回答下列問(wèn)題:
1.(1)數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是 ▲ .
2.(2)數(shù)軸上表示-1和-5的兩點(diǎn)之間的距離是 ▲ ;
3.(3)數(shù)軸上表示1和-4的兩點(diǎn)之間的距離是 ▲ ;
4.(4)數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A之和B之間的距離是 ▲ ,如果=2,那么x的值是 ▲ .
(本題滿分8分)三角形兩邊長(zhǎng)分別是8和6,第三邊的長(zhǎng)是一元二次方程x2-16x+60=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根,求此三角形的面積.
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