如圖，直線y=kx+b（k≠0）與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A（3，0），B（0，

3

），圓心P的坐標(biāo)為（-1，0），⊙P與y軸相切于點(diǎn)O；
（1）求直線y=kx+b的解析式及∠BAO，∠PBO的度數(shù)；
（2）若⊙P沿x軸向右移動(dòng)，當(dāng)⊙P與該直線相切時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在⊙P沿x軸向右移動(dòng)的過程中，當(dāng)⊙P與該直線相交時(shí)，求橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，直線OC、BC的函數(shù)關(guān)系式分別為y=x和y=-2x+6，動(dòng)點(diǎn)P（x，0）在OB上移動(dòng)（0＜x＜3），過點(diǎn)P作直線l與x軸垂直．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，AP+CP最�。�
（3）設(shè)△OBC中位于直線l左側(cè)部分的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

如圖，直線與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，且OA=OB=1，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=

1

2x

圖象在第一象限的分支上的任意一點(diǎn)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），由點(diǎn)P分別向x軸，y軸作垂線PM、PN，垂足分別為M、N；PM、PN分別與直線交于點(diǎn)E，點(diǎn)F．
（1）設(shè)交點(diǎn)E、F都在線段AB上，分別求出點(diǎn)E、點(diǎn)F的坐標(biāo)；（用含a的代數(shù)式表示）
（2）△AOF與△BOE是否一定相似？如果一定相似，請(qǐng)予以證明；如果不一定相似或一定不相似，請(qǐng)簡短說明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在曲線上移動(dòng)時(shí)，△OEF隨之變動(dòng)，指出在△OEF的三個(gè)內(nèi)角中，大小始終保持不變的那個(gè)角和它的大小，并證明你的結(jié)論；
（4）在雙曲線y=

1

2x

上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線AB的距離最短的點(diǎn)，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及最短距離；若不存在，說明理由