如圖，P（m，n）是反比例函數(shù)上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線，垂足分別為M、N．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形PMON的面積是否變化？若不變，請(qǐng)求出它的面積，并寫出簡(jiǎn)要過程；若改變，請(qǐng)說明理由；
（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-4，2），試求四邊形PMON對(duì)角線的交點(diǎn)P₁的坐標(biāo)；
（3）隨著點(diǎn)P在曲線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P₁（m₁，n₁）也跟著運(yùn)動(dòng)，試寫出n₁與m₁之間函數(shù)的關(guān)系式，并說出它的圖象的形狀．