（本題滿分6分）如圖,已知二次函數(shù)y = x－4x + 3的圖象交x軸于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)）拋物線y = x－4x + 3交y軸于點C，
（1）求線段BC所在直線的解析式.
（2）又已知反比例函數(shù)與BC有兩個交點且k為正整數(shù)，求的值.

（本題滿分12分）如圖是一種新型滑梯的示意圖，其中線段PA是高度為6米的平臺，滑道AB是函數(shù)的圖像的一部分，滑道BCD是二次函數(shù)圖像的一部分，兩滑道的連接點B為拋物線的頂點，且B點到地面的距離為2米，當(dāng)甲同學(xué)滑到C點時，距地面的距離為1米，距點B的水平距離CE也為1米。

(1) 試求滑道BCD所在拋物線的解析式；

(2) 試求甲同學(xué)從點A滑到地面上D點時，所經(jīng)過的水平距離．

（本題滿分9分）如圖，邊長為4的正方形OABC的頂點O為坐標(biāo)原點，點A
在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上．動點D在線段BC上移動（不與B，C重合），
連接OD，過點D作DE⊥OD，交邊AB于點E，連接OE。
（1）當(dāng)CD=1時，求點E的坐標(biāo)；
（2）如果設(shè)CD=t，梯形COEB的面積為S，那么是否存在S的最大值？若存在，請求出這
個最大值及此時t的值；若不存在，請說明理由。

（本題滿分12分）如圖是一種新型滑梯的示意圖，其中線段PA是高度為6米的平臺，滑道AB是函數(shù)的圖像的一部分，滑道BCD是二次函數(shù)圖像的一部分，兩滑道的連接點B為拋物線的頂點，且B點到地面的距離為2米，當(dāng)甲同學(xué)滑到C點時，距地面的距離為1米，距點B的水平距離CE也為1米。

(1) 試求滑道BCD所在拋物線的解析式；
(2) 試求甲同學(xué)從點A滑到地面上D點時，所經(jīng)過的水平距離．

（本題滿分8分） 如圖所示，菱形ABCD的頂點A、B在x軸上，點A在點B的左側(cè)，點D在y軸的正半軸上，∠BAD=60°，點A的坐標(biāo)為(－2，0)．

 1.⑴求線段AD所在直線的函數(shù)表達式．

2.⑵動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度，按照A→D→C→B的順序在菱形的邊上勻速運動，設(shè)運動時間為t秒．求t為何值時，以點P為圓心、以1為半徑的圓與對角線AC相切？