如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角．點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．
解答下列問(wèn)題：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90º．
①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖乙，線段CF、BD之間的位置關(guān)系為     ，數(shù)量關(guān)系為     ．
②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖丙，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？

（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90º，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)．
試探究：當(dāng)△ABC滿足一個(gè)什么條件時(shí)，CF⊥BC（點(diǎn)C、F重合除外）？畫出相應(yīng)圖形，并說(shuō)明理由．（畫圖不寫作法）
（3）若AC＝，BC=3，在（2）的條件下，設(shè)正方形ADEF的邊DE與線段CF相交于點(diǎn)P，求線段CP長(zhǎng)的最大值．

如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角．點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．

解答下列問(wèn)題：

（1）如果AB=AC，∠BAC=90º．

①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖乙，線段CF、BD之間的位置關(guān)系為      ，數(shù)量關(guān)系為      ．

②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖丙，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？

（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90º，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)．

試探究：當(dāng)△ABC滿足一個(gè)什么條件時(shí)，CF⊥BC（點(diǎn)C、F重合除外）？畫出相應(yīng)圖形，并說(shuō)明理由．（畫圖不寫作法）

（3）若AC＝，BC=3，在（2）的條件下，設(shè)正方形ADEF的邊DE與線段CF相交于點(diǎn)P，求線段CP長(zhǎng)的最大值．

難（12分）如圖，在等腰梯形ABCE中， BC∥AE且 ＝，以點(diǎn)E為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，若將梯形ABCD沿AC折疊， 使點(diǎn)B恰好落在x軸上點(diǎn)D位置，過(guò)C、D兩點(diǎn)的直線與y軸交于點(diǎn)E．

(1)試判斷四邊形ABCD是怎樣的特殊四邊形，并說(shuō)明你的理由；

(2)如果∠＝60°，＝，那么在軸上是否存在一點(diǎn)，使以、、

為頂點(diǎn)的三角形構(gòu)成等腰三角形，若存在，請(qǐng)求出所有可能的點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)在(2)的條件下，若將沿軸正方向以1/的速度平移到點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)為止，設(shè)在平移過(guò)程中與重合部分的面積為，平移的時(shí)間為秒，試求出與之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量范圍，并求出何時(shí)有最大值，最大值是多少？

如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角．點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．

解答下列問(wèn)題：

（1）如果AB=AC，∠BAC=90º．

①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖乙，線段CF、BD之間的位置關(guān)系為      ，數(shù)量關(guān)系為      ．

②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖丙，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？

（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90º，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)．

試探究：當(dāng)△ABC滿足一個(gè)什么條件時(shí)，CF⊥BC（點(diǎn)C、F重合除外）？畫出相應(yīng)圖形，并說(shuō)明理由．（畫圖不寫作法）

（3）若AC＝，BC=3，在（2）的條件下，設(shè)正方形ADEF的邊DE與線段CF相交于點(diǎn)P，求線段CP長(zhǎng)的最大值．