24．△ABC中.∠BAC=90°.AB=AC.點D是BC的中點.把一個三角板的直角頂點放在點D處.將三角板繞點D旋轉且使兩條直角邊分別交AB.AC于E.F .(1)如圖1.觀察旋轉過程.猜想線段AF與BE的數(shù)量關系,(2)如圖2.若連接EF.請?zhí)剿骶�段BE.EF.FC之間的聯(lián)系,(3)如圖3.若將“AB=AC.點D是BC的中點 改為:∠B=30°.AD⊥BC于點D.其余條件不變.探索(1)中結論是否成立?若不成立.請?zhí)剿麝P于AF.BE的比值. 【查看更多】

 

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26、Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC的中點，AE=BF．
求證：△DEF為等腰直角三角形．

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Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC的中點，AE=BF．
求證：△DEF為等腰直角三角形．

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Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC的中點，AE=BF。
求證：△DEF為等腰直角三角形

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△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D是BC的中點，把一個三角板的直角頂點放在點D處，將三角板繞點D旋轉且使兩條直角邊分別交AB、AC于E、F .

（1）如圖1，觀察旋轉過程，猜想線段AF與BE的數(shù)量關系并證明你的結論；

（2）如圖2，若連接EF，試探索線段BE、EF、FC之間的數(shù)量關系，直接寫出你的結論（不需證明）；

（3）如圖3，若將“AB=AC，點D是BC的中點”改為：“∠B=30°，AD⊥BC于點D”，其余條件不變，探索（1）中結論是否成立？若不成立，請?zhí)剿麝P于AF、BE的比值.

 

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△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D是BC的中點，把一個三角板的直角頂點放在點D處，將三角板繞點D旋轉且使兩條直角邊分別交AB、AC于E、F .

（1）如圖1，觀察旋轉過程，猜想線段AF與BE的數(shù)量關系并證明你的結論；
（2）如圖2，若連接EF，試探索線段BE、EF、FC之間的數(shù)量關系，直接寫出你的結論（不需證明）；
（3）如圖3，若將“AB=AC，點D是BC的中點”改為：“∠B=30°，AD⊥BC于點D”，其余條件不變，探索（1）中結論是否成立？若不成立，請?zhí)剿麝P于AF、BE的比值.

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