(2013•攀枝花)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD是梯形,AB∥CD,點(diǎn)B(10,0),C(7,4).直線l經(jīng)過(guò)A,D兩點(diǎn),且sin∠DAB=
.動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒5個(gè)單位的速度沿B→C→D的方向向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)P作PM垂直于x軸,與折線A→D→C相交于點(diǎn)M,當(dāng)P,Q兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(t>0),△MPQ的面積為S.
(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為
(-4,0)
(-4,0)
,直線l的解析式為
y=x+4
y=x+4
;
(2)試求點(diǎn)Q與點(diǎn)M相遇前S與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出相應(yīng)的t的取值范圍;
(3)試求(2)中當(dāng)t為何值時(shí),S的值最大,并求出S的最大值;
(4)隨著P,Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)M在線段DC上運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)PM的延長(zhǎng)線與直線l相交于點(diǎn)N,試探究:當(dāng)t為何值時(shí),△QMN為等腰三角形?請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值.