(1)在圖1中.請(qǐng)你通過(guò)觀察.測(cè)量.猜想并寫(xiě)出與所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．一等腰直角三角尺按如圖-1所示的位置擺放，該三角尺的直角頂點(diǎn)為F，一條直角邊與AC邊在一條直線上，另一條直角邊恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．

⑴ 在圖-1中請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量BF與CG的長(zhǎng)度，猜想并寫(xiě)出BF與CG滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；

⑵ 當(dāng)三角尺沿AC方向平移到圖-2所示的位置時(shí)，一條直角邊仍與AC邊在同一直線上，另一條直角邊交BC邊于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BA于點(diǎn)E．此時(shí)請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量DE、DF與CG的長(zhǎng)度，猜想并寫(xiě)出DE＋DF與CG之間滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；

⑶ 當(dāng)三角尺在⑵的基礎(chǔ)上沿AC方向繼續(xù)平移到圖-3所示的位置（點(diǎn)F在線段AC上，且點(diǎn)F與點(diǎn)C不重合）時(shí)，⑵中的猜想是否仍然成立？（不用說(shuō)明理由）

查看答案和解析>>

如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)G與C、D不重合），以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連接BG，DE．我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系：
（1）①猜想如圖1中線段BG、線段DE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系；
②將圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時(shí)針（或逆時(shí)針）方向旋轉(zhuǎn)任意角度α，得到如圖2，如圖3情形．請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立，并選取圖2證明你的判斷；
精英家教網(wǎng)
（2）將原題中正方形改為矩形（如圖4-6），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb（a≠b，k＞0），第（1）題①中得到的結(jié)論哪些成立，哪些不成立？若成立，以圖5為例簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
精英家教網(wǎng)
（3）在第（2）題圖5中，連接DG、BE，且a=3，b=2，k=
12
，求BE2+DG2的值．

查看答案和解析>>

如圖1，在△ABC中，AB=AC，CD⊥BA交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．一正方形EFGH的一條邊EH與AC邊在一條直線上，另一條邊EF恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．
（1）在圖1中，請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量BE與CD的長(zhǎng)度，猜想并寫(xiě)出BE與CD滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；
（2）將正方形EFGH沿AC方向平移到圖2所示的位置時(shí)，EH邊仍與AC邊在同一直線上，另一條邊EF交BC邊于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥BA于點(diǎn)N．此時(shí)請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量ME、MN與CD的長(zhǎng)度，猜想并寫(xiě)出ME、MN與CD之間滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；
（3）將正方形EFGH沿CA方向平移到圖3所示的位置時(shí)，EH邊仍與AC邊在同一直線上，另一條邊EF的延長(zhǎng)線交CB邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N．此時(shí)請(qǐng)你猜想并寫(xiě)出ME、MN與CD之間滿足的數(shù)量關(guān)系，不需證明．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

24、如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)G與C、D不重合），以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連接BG，DE．我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系．
（1）猜想圖1中線段BG、線段DE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系；
（2）將圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時(shí)針（或逆時(shí)針）方向旋轉(zhuǎn)任意角度a，得到如圖2、如圖3情形．請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量等方法判斷（1）中得到的結(jié)論是否仍然成立，并選取圖2證明你的判斷．

查看答案和解析>>

如圖1，在△ABC中，AB=AC，CD⊥BA交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．一正方形EFGH的一條邊EH與AC邊在一條直線上，另一條邊EF恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．
（1）在圖1中，請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量BE與CD的長(zhǎng)度，猜想并寫(xiě)出BE與CD滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；
（2）將正方形EFGH沿AC方向平移到圖2所示的位置時(shí)，EH邊仍與AC邊在同一直線上，另一條邊EF交BC邊于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥BA于點(diǎn)N．此時(shí)請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量ME、MN與CD的長(zhǎng)度，猜想并寫(xiě)出ME、MN與CD之間滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；
（3）將正方形EFGH沿CA方向平移到圖3所示的位置時(shí)，EH邊仍與AC邊在同一直線上，另一條邊EF的延長(zhǎng)線交CB邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N．此時(shí)請(qǐng)你猜想并寫(xiě)出ME、MN與CD之間滿足的數(shù)量關(guān)系，不需證明．

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊(cè)答案