拋物線(xiàn)y=ax²和直線(xiàn)y=kx+b（k為正常數(shù)）交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，1），過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)E，點(diǎn)D是拋物線(xiàn)上B．E之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)其橫坐標(biāo)為t，經(jīng)過(guò)點(diǎn)D作兩坐標(biāo)軸的平行線(xiàn)分別交直線(xiàn)AB于點(diǎn)C．B，設(shè)CD=r，MD=m．
（1）根據(jù)題意可求出a=______，點(diǎn)E的坐標(biāo)是______．
（2）當(dāng)點(diǎn)D可與B、E重合時(shí)，若k=0.5，求t的取值范圍，并確定t為何值時(shí)，r的值最大；
（3）當(dāng)點(diǎn)D不與B、E重合時(shí)，若點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中可以得到r的最大值，求k的取值范圍，并判斷當(dāng)r為最大值時(shí)m的值是否最大，說(shuō)明理由．（下圖供分析參考用）

拋物線(xiàn)y=﹣x²平移后的位置如圖所示，點(diǎn)A，B坐標(biāo)分別為（﹣1，0）、（3，0），設(shè)平移后的拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為D．

（1）求平移后的拋物線(xiàn)的解析式和點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）∠ACB和∠ABD是否相等？請(qǐng)證明你的結(jié)論；

（3）點(diǎn)P在平移后的拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，且△CDP與△ABC相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

拋物線(xiàn)y=﹣x²平移后的位置如圖所示，點(diǎn)A，B坐標(biāo)分別為（﹣1，0）、（3，0），設(shè)平移后的拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為D．

（1）求平移后的拋物線(xiàn)的解析式和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）∠ACB和∠ABD是否相等？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（3）點(diǎn)P在平移后的拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，且△CDP與△ABC相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．