題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分10分)
在我們學習過的數(shù)學教科書中,有一個數(shù)學活動,其具體操作過程是:
第一步:對折矩形紙片ABCD,使AD與BC重合,得到折痕EF,把紙片展開(如圖1);
第二步:再一次折疊紙片,使點A落在EF上,并使折痕經(jīng)過點B,得到折痕BM,同時得到線段BN(如圖2)
請解答以下問題:
1.(1)如圖2,若延長MN交BC于P,△BMP是什么三角形?請證明你的結(jié)論.
2.(2)在圖2中,若AB=a,BC=b,a、b滿足什么關(guān)系,才能在矩形紙片ABCD上剪出符合(1)中結(jié)論的三角形紙片BMP ?
(本小題滿分9分)
在中,,點在所在的直線上運動,作(按逆時針方向).
(1)如圖1,若點在線段上運動,交于.
①問△ABD與△DCE相似嗎?為什么?
②當是等腰三角形時,求的長.
(2)①如圖2,若點在的延長線上運動,的反向延長線與的延長線相交于點,是否存在點,使是等腰三角形?若存在,寫出所有點的位置;若不存在,請簡要說明理由;
②如圖3,若點在的反向延長線上運動,是否存在點,使是等腰三角形?若存在,寫出所有點的位置;若不存在,請簡要說明理由.
(本小題滿分12分)
圖中的曲線是函數(shù)(m為常數(shù))圖象的一支.
1.求常數(shù)m的取值范圍;
2.若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)圖象在第一象限的交點為A(2,n),
求點A的坐標及反比例函數(shù)的解析式.
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