如圖1，在△ABC與△BDE中，∠ABC=∠BDE=90°，BC=DE，AB=BD，M、M′分別為AB、BD中點．
（1）探索CM與EM′有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論；
（2）如圖2，連接MM′并延長交CE于點K，試判斷CK與EK之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

將一張透明的平行四邊形膠片沿對角線剪開，得到圖①中的兩張三角形膠片△ABC和△DEF．將這兩張三角形膠片的頂點B與頂點E重合，把△DEF繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)，這時AC與DF相交于點O．

（1）當(dāng)△DEF旋轉(zhuǎn)至如圖②位置，點B（E），C，D在同一直線上時，∠AFD與∠DCA的數(shù)量關(guān)系是；
（2）當(dāng)△DEF繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖③位置時，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由；
（3）在圖③中，連接BO，AD，探索BO與AD之間有怎樣的位置關(guān)系，并證明．