如圖，直線OC、BC的函數(shù)關(guān)系式分別是y₁=x和y₂=-2x+6，動(dòng)點(diǎn)P沿路線0→C→B運(yùn)動(dòng)．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并回答當(dāng)x取何值時(shí)y₁＞y₂？
（2）求△COB的面積．
（3）當(dāng)△POB的面積是△COB的面積的一半時(shí)，求出這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，直線OC、BC的函數(shù)關(guān)系式分別是y₁=x和y₂=﹣2x+6，動(dòng)點(diǎn)P沿路線0→C→B運(yùn)動(dòng)．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并回答當(dāng)x取何值時(shí)y₁＞y₂？
（2）求△COB的面積．
（3）當(dāng)△POB的面積是△COB的面積的一半時(shí)，求出這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如下圖，直線OC、BC的函數(shù)關(guān)系式分別是y₁=x和y₂=﹣2x+6，動(dòng)點(diǎn)P沿路線0→C→B運(yùn)動(dòng)。
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并回答當(dāng)x取何值時(shí)y₁＞y₂？
（2）求△COB的面積；
（3）當(dāng)△POB的面積是△COB的面積的一半時(shí)，求出這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)。

如圖，直線OC、BC的函數(shù)關(guān)系式分別是：y₁=x和y₂=-2x+6，動(dòng)點(diǎn)P（x，0）在OB上運(yùn)動(dòng)（0＜x＜3）
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并回答當(dāng)x取何值時(shí)y₁＞y₂？
（2）求△COB的面積；
（3）是否存在點(diǎn)P，使CP將△COB分成的兩部分面積之比為1：2？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．