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在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于任意兩點(diǎn)與的“非常距離”,給出如下定義:
若,則點(diǎn)與點(diǎn)的非常距離為;
若,則點(diǎn)與點(diǎn)的非常距離為;
例如:點(diǎn)(1,2),點(diǎn)(3,5),因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/32/e/16oux2.png" style="vertical-align:middle;" />,所以點(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”為,也就是圖1中線段與線段長(zhǎng)度的較大值(點(diǎn)Q為垂直于y軸的直線與垂直于x軸的直線的交點(diǎn)).
(1)已知點(diǎn)A(,0),B為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),
①若點(diǎn)A與點(diǎn)B的“非常距離”為2,寫(xiě)出滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo);
②直接寫(xiě)出點(diǎn)A與點(diǎn)B的“非常距離”的最小值.
(2)已知C是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),
①如圖2,點(diǎn)D的坐標(biāo)是(0,1),求點(diǎn)C與點(diǎn)D的“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)C的坐標(biāo);
②如圖3,E是以原點(diǎn)O為圓心,1為半徑的圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)C與點(diǎn)E的“非常距離”的最小值及相應(yīng)點(diǎn)E和點(diǎn)C的坐標(biāo).
在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于任意兩點(diǎn)與的“非常距離”,給出如下定義:
若,則點(diǎn)與點(diǎn)的非常距離為;
若,則點(diǎn)與點(diǎn)的非常距離為;
例如:點(diǎn)(1,2),點(diǎn)(3,5),因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2013022809185102608270/SYS201302280919496197837140_ST.files/image010.png">,所以點(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”為,也就是圖1中線段與線段長(zhǎng)度的較大值(點(diǎn)Q為垂直于y軸的直線與垂直于x軸的直線的交點(diǎn)).
(1)已知點(diǎn)A(,0),B為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),
①若點(diǎn)A與點(diǎn)B的“非常距離”為2,寫(xiě)出滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo);
②直接寫(xiě)出點(diǎn)A與點(diǎn)B的“非常距離”的最小值.
(2)已知C是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),
①如圖2,點(diǎn)D的坐標(biāo)是(0,1),求點(diǎn)C與點(diǎn)D的“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)C的坐標(biāo);
②如圖3,E是以原點(diǎn)O為圓心,1為半徑的圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)C與點(diǎn)E的“非常距離”的最小值及相應(yīng)點(diǎn)E和點(diǎn)C的坐標(biāo).
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