在直角坐標(biāo)系xoy中，將面積為3的直角三角形AGO沿直線y=x翻折，得到三角形CHO，連接AC，已知反比例函數(shù)y=

k

x

(x＞0)的圖象過(guò)A、C兩點(diǎn)，如圖①．
（1）k的值是；
（2）在直線y=x圖象上任取一點(diǎn)D，作AB⊥AD，AC⊥CB，線段OD交AC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)E，P為直線OD上一動(dòng)點(diǎn)，連接PB、PC、CE．
㈠如圖②，已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，當(dāng)四邊形AECD為正方形時(shí)，求三角形PBC的面積；
㈡如圖③，若已知四邊形PEBC為菱形，求證四邊形PBCD是平行四邊形；
㈢若D、P兩點(diǎn)均在直線y=x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)∠ADC=60°，且三角形PBC的周長(zhǎng)最小時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出三角形PBC與四邊形ABCD的面積之比．

如圖，直線l₁與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線l₂與AB交于點(diǎn)C，與過(guò)點(diǎn)A且平行于y軸的直線交于點(diǎn)D，已知點(diǎn)C（3，

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4

），且OA=8．在直線AB上取點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線，與CD交于點(diǎn)Q，以PQ為邊向右作正方形PQEF．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t．
（1）點(diǎn)求直線l₁的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上時(shí)，試求正方形PQEF與△ACD重疊部分（陰影部分）的面積的最大值；
（3）設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為(4，

9

2

)，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)M能否在正方形PQEF內(nèi)部？若能，求出t的取值范圍；若不能，試說(shuō)明理由．

如圖，直線l₁與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線l₂與AB交于點(diǎn)C，與過(guò)點(diǎn)A且平行于y軸的直線交于點(diǎn)D，已知點(diǎn)C（3，），且OA=8．在直線AB上取點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線，與CD交于點(diǎn)Q，以PQ為邊向右作正方形PQEF．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t．
（1）點(diǎn)求直線l₁的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上時(shí)，試求正方形PQEF與△ACD重疊部分（陰影部分）的面積的最大值；
（3）設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)M能否在正方形PQEF內(nèi)部？若能，求出t的取值范圍；若不能，試說(shuō)明理由．

如圖，直線l₁與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線l₂與AB交于點(diǎn)C，與過(guò)點(diǎn)A且平行于y軸的直線交于點(diǎn)D，已知點(diǎn)C（3，），且OA=8．在直線AB上取點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線，與CD交于點(diǎn)Q，以PQ為邊向右作正方形PQEF．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t．
（1）點(diǎn)求直線l₁的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上時(shí)，試求正方形PQEF與△ACD重疊部分（陰影部分）的面積的最大值；
（3）設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)M能否在正方形PQEF內(nèi)部？若能，求出t的取值范圍；若不能，試說(shuō)明理由．