（本小題滿(mǎn)分14分）

設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為是橢圓上的一點(diǎn)，，原點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為．

（Ⅰ）證明；

（Ⅱ）設(shè)為橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，過(guò)原點(diǎn)作直線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為，求點(diǎn)的軌跡方程．

（本小題滿(mǎn)分14分）

設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為、，是橢圓上的一點(diǎn)，，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)是橢圓上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若，求直線(xiàn)的斜率．

（本小題滿(mǎn)分14分）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)與垂直的直線(xiàn)分別交橢圓與軸正半軸于點(diǎn)，且. ⑴求橢圓的離心率；⑵若過(guò)、、三點(diǎn)的圓恰好與直線(xiàn)相切，求橢圓的方程.

（本小題滿(mǎn)分14分）

設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為、，是橢圓上的一點(diǎn)，，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)是橢圓上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若，求直線(xiàn)的斜率．