解:(1)得到的結(jié)論是 .(2)得到的結(jié)論 .(填寫“成立 .“不成立 ) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

由切餅想到的

  觀察是思考的“外殼”,要想思考得好,一定要善于觀察.?dāng)?shù)學(xué)家在發(fā)現(xiàn)或解決問題時(shí)往往首先依賴于他對(duì)若干現(xiàn)象的觀察--通過觀察,如果發(fā)現(xiàn)某種值得注意的規(guī)律,就對(duì)它進(jìn)行研究,并力圖從中發(fā)現(xiàn)某種結(jié)論,去解釋或描述這種模型,以求問題的順利解決.例如,如果讓你用任意方法去切一塊圓餅,只要通過同一點(diǎn)不超過兩刀,那么最多能得到幾塊?

  自然,我們用不著特地去買一塊餅來,只要在紙上畫一些圓就行了.我們對(duì)各圓進(jìn)行不同次數(shù)的切割,并在表中記錄結(jié)果,得到:

  我們仔細(xì)考查一下這張表,看看能否找到其中的規(guī)律.從記錄上看,增加的塊數(shù)分別是自然數(shù)1,2,3.切割次數(shù)也分別是1,2,3.這種規(guī)律是否繼續(xù)有效呢?讓我們?cè)俣嘣噹状危⒂涗洈?shù)據(jù),得到:

  現(xiàn)在的增加數(shù)分別是1,2,3,4,5,可見規(guī)律繼續(xù)有效.這種規(guī)律使我們預(yù)測(cè)到:切割6次得22塊,切割7次得29塊.并進(jìn)一步能使我們預(yù)測(cè)切割任意次所得的塊數(shù).

想一想:切割8次、9次將分別得到多少塊?

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12、為了了解中學(xué)生的身體發(fā)育情況,對(duì)某中學(xué)同年齡的一些女學(xué)生的身高進(jìn)行測(cè)量,現(xiàn)將測(cè)量到的部分?jǐn)?shù)據(jù)列在下表(表中分組數(shù)據(jù)的單位是cm):

(1)將上表中所缺的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整(直接填在表中);
(2)從(1)中所填完整的頻率分布表中你能得到哪些結(jié)論?請(qǐng)寫出其中兩條結(jié)論.

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為了了解中學(xué)生的身體發(fā)育情況,對(duì)某中學(xué)同年齡的一些女學(xué)生的身高進(jìn)行測(cè)量,現(xiàn)將測(cè)量到的部分?jǐn)?shù)據(jù)列在下表(表中分組數(shù)據(jù)的單位是cm):
分組151.5-154.5154.5-157.5157.5-160.5160.5-163.5163.5-166.5合計(jì)
頻數(shù)4 16 4
頻率0.100.250.4 0.10100
(1)將上表中所缺的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整(直接填在表中);
(2)從(1)中所填完整的頻率分布表中你能得到哪些結(jié)論?請(qǐng)寫出其中兩條結(jié)論.

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若x1,x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個(gè)根,則方程的兩個(gè)根x1,x2和系數(shù)a,b,c有如下關(guān)系:.我們把它們稱為根與系數(shù)關(guān)系定理.
如果設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A(x1,0),B(x2,0).利用根與系數(shù)關(guān)系定理我們又可以得到A、B兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為:
AB=|x1-x2|====
請(qǐng)你參考以上定理和結(jié)論,解答下列問題:
設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A(x1,0),B(x2,0),拋物線的頂點(diǎn)為C,顯然△ABC為等腰三角形.
(1)當(dāng)△ABC為等腰直角三角形時(shí),求b2-4ac的值;
(2)當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí),b2-4ac=______;
(3)設(shè)拋物線y=x2+kx+1與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B,頂點(diǎn)為C,且∠ACB=90°,試問如何平移此拋物線,才能使∠ACB=60°?

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若x1,x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個(gè)根,則方程的兩個(gè)根x1,x2和系數(shù)a,b,c有如下關(guān)系:x1+x2=-,x1·x2.我們把它們稱為根與系數(shù)關(guān)系定理.

如果設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A(x1,0),B(x2,0).利用根與系數(shù)關(guān)系定理我們又可以得到A、B兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為:

AB=|x1-x2|=

請(qǐng)你參考以上定理和結(jié)論,解答下列問題:

設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A(x1,0),B(x2,0),拋物線的頂點(diǎn)為C,顯然△ABC為等腰三角形.

(1)當(dāng)△ABC為等腰直角三角形時(shí),求b2-4ac的值;

(2)當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí),求b2-4ac的值;

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