已知：如圖，一塊三角板的直角頂點(diǎn)P放在正方形ABCD的AB邊上，并且使一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)C，三角板的另一條直角邊與AD交于點(diǎn)Q．
（1）請(qǐng)你寫出此時(shí)圖形中成立的一個(gè)結(jié)論（任選一個(gè)）．
（2）當(dāng)點(diǎn)P滿足什么條件時(shí)，有AQ+BC=CQ？請(qǐng)證明你的結(jié)論．
（3）當(dāng)點(diǎn)Q在AD的什么位置時(shí)，可證得PC=3PQ？并寫出論證的過程．

已知：如圖，一塊三角板的直角頂點(diǎn)P放在正方形ABCD的AB邊上，并且使一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)C，三角板的另一條直角邊與AD交于點(diǎn)Q．

(1)請(qǐng)你寫出此時(shí)圖形中成立的一個(gè)結(jié)論(任選一個(gè))；

(2)當(dāng)點(diǎn)P滿足什么條件時(shí)，有AQ+BC=CQ，請(qǐng)證明你的結(jié)論；

(3)當(dāng)點(diǎn)Q在AD的什么位置時(shí)，可證得PC=3PQ，并寫出論證的過程．