24．如圖所示.在Rt△ABC中.AB=AC.∠BAC=90°,O為BC的中點(diǎn).(1)寫出點(diǎn)O到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A.B.C的距離的大小關(guān)系,(2)如果點(diǎn)M.N分別在線段AB.AC上移動(dòng).在移動(dòng)中保持AN=BM.請(qǐng)判斷△OMN的形狀.并證明你的結(jié)論. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題滿分10分）

情境觀察

將矩形ABCD紙片沿對(duì)角線AC剪開，得到△ABC和△A′C′D，如圖1所示.將△A′C′D的頂點(diǎn)A′與點(diǎn)A重合，并繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D、A(A′)、B在同一條直線上，如圖2所示．觀察圖2可知：與BC相等的線段是  ▲   ，∠CAC′=  ▲   °．

 

 

 

 

 

 


問題探究

如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分

別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等

腰Rt△ACF，過點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為

P、Q.試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

 

拓展延伸

如圖4，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點(diǎn)H. 若AB= k AE，AC= k AF，試探究HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

 

查看答案和解析>>

（本題滿分10分）

情境觀察

將矩形ABCD紙片沿對(duì)角線AC剪開，得到△ABC和△A′C′D，如圖1所示.將△A′C′D的頂點(diǎn)A′與點(diǎn)A重合，并繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D、A(A′)、B在同一條直線上，如圖2所示．觀察圖2可知：與BC相等的線段是   ▲   ，∠CAC′=   ▲   °．

 

 

 

 

 

 


問題探究

如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分

別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等

腰Rt△ACF，過點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為

P、Q. 試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

 

拓展延伸

如圖4，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點(diǎn)H. 若AB= k AE，AC= k AF，試探究HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

 

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊(cè)答案