（滿分13分）如圖11，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)B、C ；拋物線經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，并與軸交于另一點(diǎn)A．

（1）求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)是（1）所得拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線軸于點(diǎn)M，交直線BC于點(diǎn)N ．
① 若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)．試問(wèn)：線段PN的長(zhǎng)度是否存在最大值 ？若存在，求出它的最大值及此時(shí)x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
② 求以BC為底邊的等腰△BPC的面積．

（滿分13分）如圖11，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)B、C ；拋物線經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，并與軸交于另一點(diǎn)A．

（1）求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)是（1）所得拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線軸于點(diǎn)M，交直線BC于點(diǎn)N ．

① 若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)．試問(wèn)：線段PN的長(zhǎng)度是否存在最大值 ？若存在，求出它的最大值及此時(shí)x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

② 求以BC為底邊的等腰△BPC的面積．

（滿分13分）如圖11，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)B、C ；拋物線經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，并與軸交于另一點(diǎn)A．

（1）求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)是（1）所得拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線軸于點(diǎn)M，交直線BC于點(diǎn)N ．

① 若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)．試問(wèn)：線段PN的長(zhǎng)度是否存在最大值 ？若存在，求出它的最大值及此時(shí)x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

② 求以BC為底邊的等腰△BPC的面積．

（本題滿分12分，第(1)小題4分，第(2)小題4分、第(3)小題4分）
如圖8，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為的與x軸交于、兩點(diǎn)，且點(diǎn)C在x軸的上方．

（1）求圓心C的坐標(biāo)；
（2）已知一個(gè)二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)、B、C，求這二次函數(shù)的解析式；
（3）設(shè)點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)M在（2）的二次函數(shù)圖像上，如果以點(diǎn)P、M、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)你直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo).