如圖1，P為Rt△ABC所在平面內(nèi)任一點(diǎn)（不在直線AC上），∠ACB=90°，M為AB的中點(diǎn)．
操作：以PA、PC為鄰邊作平行四邊形PADC，連接PM并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使ME=PM，連接DE．
（1）請(qǐng)你猜想與線段DE有關(guān)的三個(gè)結(jié)論，并證明你的猜想；
（2）若將“Rt△ABC”改為“任意△ABC”，其他條件不變，利用圖2操作，并寫(xiě)出與線段DE有關(guān)的結(jié)論（直接寫(xiě)答案）．

如圖1，P為Rt△ABC所在平面內(nèi)任一點(diǎn)（不在直線AC上），∠ACB=90°，M為AB的中點(diǎn)．
操作：以PA、PC為鄰邊作平行四邊形PADC，連接PM并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使ME=PM，連接DE．
（1）請(qǐng)你猜想與線段DE有關(guān)的三個(gè)結(jié)論，并證明你的猜想；
（2）若將“Rt△ABC”改為“任意△ABC”，其他條件不變，利用圖2操作，并寫(xiě)出與線段DE有關(guān)的結(jié)論（直接寫(xiě)答案）．

如圖1，P為Rt△ABC所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)（不在直線AC上），∠ACB=90°，M為AB邊中點(diǎn)．操作：以PA、PC為鄰邊作平行四邊形PADC，連續(xù)PM并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使ME=PM，連接DE．
探究：
（1）請(qǐng)猜想與線段DE有關(guān)的三個(gè)結(jié)論；
（2）請(qǐng)你利用圖2，圖3選擇不同位置的點(diǎn)P按上述方法操作；
（3）經(jīng)歷（2）之后，如果你認(rèn)為你寫(xiě)的結(jié)論是正確的，請(qǐng)加以證明；
如果你認(rèn)為你寫(xiě)的結(jié)論是錯(cuò)誤的，請(qǐng)用圖2或圖3加以說(shuō)明；
（注意：錯(cuò)誤的結(jié)論，只要你用反例給予說(shuō)明也得分）
（4）若將“Rt△ABC”改為“任意△ABC”，其他條件不變，利用圖4操作，并寫(xiě)出與線段DE有關(guān)的結(jié)論（直接寫(xiě)答案）．