已知正方形ABCD和等腰直角三角形BEF，按圖①放置，使點(diǎn)F在BC上，取DF的中點(diǎn)G，連接EG、CG．
（1）探索EG、CG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）將圖①中△BEF繞B點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)45°得圖②，連接DF，取DF的中點(diǎn)G，問（1）中的結(jié)論是否成立，并說明理由；
（3）將圖①中△BEF繞B點(diǎn)轉(zhuǎn)動任意角度（旋轉(zhuǎn)角在0°到90°之間）得圖③，連接DF，取DF的中點(diǎn)G，問（1）中的結(jié)論是否成立，請說明理由．

25、已知正方形ABCD和等腰Rt△BEF，BE=EF，∠BEF=90°，按圖①放置，使點(diǎn)F在BC上，取DF的中點(diǎn)G，連接EG、CG．
（1）探索EG、CG的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系并證明；
（2）將圖①中△BEF繞B點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)45°，再連接DF，取DF中點(diǎn)G（如圖②），問（1）中的結(jié)論是否仍然成立．證明你的結(jié)論；
（3）將圖①中△BEF繞B點(diǎn)轉(zhuǎn)動任意角度（旋轉(zhuǎn)角在0°到90°之間），再連接DF，取DF的中點(diǎn)G（如圖③），問（1）中的結(jié)論是否仍然成立，證明你的結(jié)論．