（本題滿分12分）在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)C是線段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不運(yùn)動(dòng)至O，A兩點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸，垂足為D，以CD為邊在右側(cè)作正方形CDEF. 連接AF并延長(zhǎng)交x軸的正半軸于點(diǎn)B，連接OF,設(shè)OD＝t.

1.⑴ 求tan∠FOB的值；

2.⑵用含t的代數(shù)式表示△OAB的面積S；

3.⑶是否存在點(diǎn)C,使以B，E，F為頂點(diǎn)的三角形與△OFE相似，若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的B點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（本題滿分為14分）平面直角坐標(biāo)系中，正方形AOBC如圖所示，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a，a），其中a使得式子有意義，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.

（1）求反比例函數(shù)解析式.

（2）若有一點(diǎn)D自A向O運(yùn)動(dòng)，且滿足AD²=OD·AO，求此時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo).

（3）若點(diǎn)D在AO上、G為OB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，AD=BG，連接AB交DG于點(diǎn)H，寫(xiě)出AB－2HB與AD之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫(xiě)出不需證明）.

（4）如圖，點(diǎn)E為正方形AOBC的OB邊一點(diǎn)，點(diǎn)F為BC上一點(diǎn)且∠CAE=∠FEA=60°，求直線EF的解析式.

（本題滿分為14分）平面直角坐標(biāo)系中，正方形AOBC如圖所示，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a，a），其中a使得式子有意義，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.

（1）求反比例函數(shù)解析式.
（2）若有一點(diǎn)D自A向O運(yùn)動(dòng)，且滿足AD²=OD·AO，求此時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo).
（3）若點(diǎn)D在AO上、G為OB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，AD=BG，連接AB交DG于點(diǎn)H，寫(xiě)出AB－2HB與AD之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫(xiě)出不需證明）.
（4）如圖，點(diǎn)E為正方形AOBC的OB邊一點(diǎn)，點(diǎn)F為BC上一點(diǎn)且∠CAE=∠FEA=60°，求直線EF的解析式.