將兩個(gè)大小一樣的正方形ABCD和正方形CDEF如圖放置，點(diǎn)B、C、F在同一直線上，BF=12，再將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放置在D點(diǎn)上，DP交AB于點(diǎn)M，DQ交BF于點(diǎn)N．
（1）求證：△DBM≌△DFN；
（2）將三角板DPQ的直角頂點(diǎn)繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí)，四邊形DMBN的面積是否變化？如果不變，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由并求出它的面積；
（3）分別延長(zhǎng)正方形的邊CB和邊EF，使它們的延長(zhǎng)線分別與直角三角板的兩邊DP、DQ（或它們的延長(zhǎng)線）交于點(diǎn)G和點(diǎn)H，試探究下列問(wèn)題：
①線段BG與FH相等嗎？說(shuō)明你的理由；
②當(dāng)線段FN的長(zhǎng)是方程x²+x-12=0的一根時(shí)，試求出的值．

如圖3，從一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形紙片ABCD中剪去一個(gè)寬為b的長(zhǎng)方形CDEF，再?gòu)氖Ｏ碌募埰�中沿平行短邊的方向剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為c的正方形BFHG，若長(zhǎng)方形CDEF與AGHE的面積比是3∶2，那么=       ；正方形BFHG與正方形ABCD的面積比是