把三角形形狀的紙片放在方框紙上，使其每一個頂點都在格點上，如圖1所示（方格邊長均為1）．對這個三角形進剪切、拼接后，可以得到一個平行四邊形，如圖2中陰影部分所示．
剪切、拼接的方案如下：如圖2，取BC的中點M，連AM．剪下△AMC后，沿直線BC翻折，所得圖形稱為△DMC；再把△DMC沿射線CA方向平移線段CA的長度后，可得到平行四邊形AEBM．
我們約定：剪切、拼接 時，紙片的每一部分都要被用到，而且不得用所給紙片以外的紙片．

（1）請你采用不同于圖2的剪切、拼接方案，也得到一個平行四邊形，并說明你的剪切、拼接方案，同時在圖3中用陰影表示出你得到的平行四邊形；
（2）對這個三角形進行剪切、拼接后，也可以得到一梯形．試在圖4中，用陰影表示出你得到的梯形（不必說明剪切、拼接方案，但必須保留作圖痕跡）．

試判斷以如下的a、b、c為三邊長的三角形是不是直角三角形．如果是，那么哪一條邊所對的角是直角？

(1)a=25，b=20，c=15；

(2)a=1，b=2，；

(3)a=40，b=9，c=40；

(4)a:b:c=5:12:13．