18．如下圖所示.在△ABC中.分別以AB.AC.BC為邊.在BC的同側(cè)作等邊△ABD.等邊△ACE.等邊△BCF. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

18、如圖所示，在△ABC中，分別以AB、AC、BC為邊在BC的同側(cè)作等邊△ABD，等邊△ACE、等邊△BCF．
（1）求證：四邊形DAEF是平行四邊形；
（2）探究下列問題：（只填滿足的條件，不需證明）
①當(dāng)△ABC滿足
∠BAC=150°
條件時，四邊形DAEF是矩形；
②當(dāng)△ABC滿足
AB=AC≠BC
條件時，四邊形DAEF是菱形；
③當(dāng)△ABC滿足
∠BAC=60°
條件時，以D、A、E、F為頂點(diǎn)的四邊形不存在．

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（12分）如圖所示，在△ABC中，分別以AB、AC、BC為邊在BC的同側(cè)作等邊△ABD，等邊△ACE，等邊△BCF。

（1）求證：四邊形DAEF平行四邊形；
（2）（2）探究下列問題：（只填滿足的條件，不需要證明）
①當(dāng)∠A=           時，四邊形DAEF是矩形；
②當(dāng)△ABC滿足                條件時，四邊形DAEF是菱形；
③當(dāng)△ABC滿足              條件時；以D、A、E、F為頂點(diǎn)的四邊形不存在

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（12分）如圖所示，在△ABC中，分別以AB、AC、BC為邊在BC的同側(cè)作等邊△ABD，等邊△ACE，等邊△BCF。

（1）求證：四邊形DAEF平行四邊形；

（2）（2）探究下列問題：（只填滿足的條件，不需要證明）

①當(dāng)∠A=           時，四邊形DAEF是矩形；

②當(dāng)△ABC滿足                條件時，四邊形DAEF是菱形；

③當(dāng)△ABC滿足              條件時；以D、A、E、F為頂點(diǎn)的四邊形不存在

 

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如圖所示，在△ABC中，分別以AB、AC、BC為邊在BC的同側(cè)作等邊△ABD，等邊△ACE、等邊△BCF．
（1）求證：四邊形DAEF是平行四邊形；
（2）探究下列問題：（只填滿足的條件，不需證明）
①當(dāng)△ABC滿足______條件時，四邊形DAEF是矩形；
②當(dāng)△ABC滿足______條件時，四邊形DAEF是菱形；
③當(dāng)△ABC滿足______條件時，以D、A、E、F為頂點(diǎn)的四邊形不存在．

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如圖所示，在△ABC中，分別以AB、AC、BC為邊在BC的同側(cè)作等邊△ABD，等邊△ACE，等邊△BCF
（1）求證：四邊形DAEF是平行四邊形；
（2） 探究下列問題：（只填滿足的條件，不需要證明）
①當(dāng)∠A=_________時，四邊形DAEF是矩形；
② 當(dāng)△ABC滿足_________條件時，四邊形DAEF是菱形；
③當(dāng)△ABC滿足__________條件時，以D、A、E、F為頂點(diǎn)的四邊形不存在。

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