(2)仿上述材料.計(jì)算-． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

閱讀下列材料：
（A）1=
1
2
（1×2-0×1）；  2=
1
2
（2×3-1×2）；  3=
1
2
（3×4-2×3）上述三個(gè)式子相加得    1+2+3=
1
2
×3×4=6
（B） 1×2=
1
3
（1×2×3-0×1×2）；2×3=
1
3
（2×3×4-1×2×3）；3×4=
1
3
（3×4×5-2×3×4），∴1×2+2×3+3×4=
1
3
×3×4×5=20．
仿照上述解法計(jì)算下列各題（第（1）（2）小題要有必要的運(yùn)算步驟，第（3）小題可直接寫(xiě)出答案）：
（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11；
（2）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9；
（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n（n+1）（n+2）．

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閱讀下列材料：
（A）1=
1
2
（1×2-0×1）；  2=
1
2
（2×3-1×2）；  3=
1
2
（3×4-2×3）上述三個(gè)式子相加得    1+2+3=
1
2
×3×4=6
（B） 1×2=
1
3
（1×2×3-0×1×2）；2×3=
1
3
（2×3×4-1×2×3）；3×4=
1
3
（3×4×5-2×3×4），∴1×2+2×3+3×4=
1
3
×3×4×5=20．
仿照上述解法計(jì)算下列各題（第（1）（2）小題要有必要的運(yùn)算步驟，第（3）小題可直接寫(xiě)出答案）：
（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11；
（2）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9；
（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n（n+1）（n+2）．

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閱讀下列材料：
（A）1=（1×2﹣0×1）；  
2=（2×3﹣1×2）；  
3=（3×4﹣2×3）上述三個(gè)式子相加得    1+2+3=×3×4=6
（B）1×2=（1×2×3﹣0×1×2）；
2×3=（2×3×4﹣1×2×3）；
3×4=（3×4×5﹣2×3×4），
∴1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20．
仿照上述解法計(jì)算下列各題（第（1）（2）小題要有必要的運(yùn)算步驟，第（3）小題可直接寫(xiě)出答案）：

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閱讀下面提供的材料，然后回答問(wèn)題．
10歲的高斯計(jì)算：1+2+3+4+…+99+100的方法是：
因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)
50個(gè)101

所以：1+2+3+4+…99+100=101×50=5050．
除上述方法外，我們還可以這樣計(jì)算：
設(shè)P=1+2+3+4+…+99+100（1）
則P=100+99+…+4+3+2+1（2）
（1）+（2），得：
2P=
(1+100)+(2+99)+…+(50+51)+(51+50)+…+(99+2)+(100+1)
100個(gè)101

所以2P=100×101=10100，則P=5050．
你能仿照第二種方法計(jì)算：1+2+3+…+（n-1）+n嗎？

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閱讀下面提供的材料，然后回答問(wèn)題．
10歲的高斯計(jì)算：1+2+3+4+…+99+100的方法是：
因?yàn)?span dealflag="1" mathtag="math" >
(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)
50個(gè)101

所以：1+2+3+4+…99+100=101×50=5050．
除上述方法外，我們還可以這樣計(jì)算：
設(shè)P=1+2+3+4+…+99+100（1）
則P=100+99+…+4+3+2+1（2）
（1）+（2），得：
2P=
(1+100)+(2+99)+…+(50+51)+(51+50)+…+(99+2)+(100+1)
100個(gè)101

所以2P=100×101=10100，則P=5050．
你能仿照第二種方法計(jì)算：1+2+3+…+（n-1）+n嗎？

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