平面直角坐標(biāo)系中有一張矩形紙片OABC，O為坐標(biāo)原點，A點坐標(biāo)為（10，0），C點坐標(biāo)為（0，6），D是BC邊上的動點（與點B、C不重合）．如圖②，將△COD沿OD翻折，得到△FOD；再在AB邊上選取適當(dāng)?shù)狞cE，將△BDE沿DE翻折，得到△GDE，并使直線DG，DF重合．
（1）圖①中，若△COD翻折后點F落在OA邊上，求直線DE的解析式；
（2）設(shè)（1）中所求直線DE與x軸交于點M，請你猜想過點M、C且關(guān)于y軸對稱的拋物線與直線DE的公共點的個數(shù)，在圖①的圖形中，通過計算驗證你的猜想；
（3）圖②中，設(shè)E（10，b），求b的最小值．

平面直角坐標(biāo)系中有一張矩形紙片OABC，O為坐標(biāo)原點，A點坐標(biāo)為(10，0)，C點坐標(biāo)為(0，6)，D是BC邊上的動點(與點B、C不重合)．如圖②，將△COD沿OD翻折，得到△FOD；再在AB邊上選取適當(dāng)?shù)狞cE，將△BDE沿DE翻折，得到△GDE，并使直線DG，DF重合．

(1)圖①中，若△COD翻折后點F落在OA邊上，求直線DE的解析式．

(2)設(shè)(1)中所求直線DE與x軸交于點M，請你猜想過點M、C且關(guān)于y軸對稱的拋物線與直線DE的公共點的個數(shù)，在圖①的圖形中，通過計算驗證你的猜想．

(3)圖②中，設(shè)E(10，b)，求b的最小值．

平面直角坐標(biāo)系中有一張矩形紙片OABC，O為坐標(biāo)原點，A點坐標(biāo)為(10，0)，C點坐標(biāo)為(0，6)，D是BC邊上的動點(與點B、C不重合)．如圖②，將△COD沿OD翻折，得到△FOD；再在AB邊上選取適當(dāng)?shù)狞cE，將△BDE沿DE翻折，得到△GDE，并使直線DG，DF重合．

(1)圖①中，若△COD翻折后點F落在OA邊上，求直線DE的解析式．

(2)設(shè)(1)中所求直線DE與x軸交于點M，請你猜想過點M、C且關(guān)于y軸對稱的拋物線與直線DE的公共點的個數(shù)，在圖①的圖形中，通過計算驗證你的猜想．

(3)圖②中，設(shè)E(10，b)，求b的最小值．