（2013•閘北區(qū)一模）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點M、N分別在邊AO和邊OD上，且AM=

2

3

AO，ON=

1

3

OD，設

AB

=

a

，

BC

=

b

，試用

a

、

b

的線性組合表示向量

OM

和向量

MN

．

21、如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若E，F(xiàn)是AC上兩動點，分別從A，C兩點以相同的速度向C、A運動，其速度為1cm/s．
（1）當E與F不重合時，四邊形DEBF是平行四邊形嗎？說明理由；
（2）若BD=12cm，AC=16cm，當運動時間t為何值時，以D、E、B、F為頂點的四邊形是矩形？

25、如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)在BD上，且BE=DF．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）在不添加輔助線的情況下，請你補充一個條件，使得四邊形AECF是菱形，并給予證明．

如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，已知AC+BD=24cm，CD=5cm，求△ABO的周長．

如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點E是BC的中點．若OE=1cm，則AB的長為（　�。�