（2013•吉安模擬）已知拋物線y=ax²+bx+3與y軸的交點為A，點A與點B關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，二次函數(shù)y=ax²+bx+3的y與x的部分對應(yīng)值如下表：

x	…	-1	0	1	3	4	…
y	…	8		0	0		…

（1）拋物線的對稱軸是．點A（，），B（，）；
（2）求二次函數(shù)y=ax²+bx+3的解析式；
（3）已知點M（m，n）在拋物線y=ax²+bx+3上，設(shè)△BAM的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式、畫出函數(shù)圖象．并利用函數(shù)圖象說明S是否存在最大值，為什么？

（2012•撫順）如圖，拋物線的對稱軸是直線x=2，頂點A的縱坐標為1，點B（4，0）在此拋物線上．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）若此拋物線對稱軸與x軸交點為C，點D（x，y）為拋物線上一動點，過點D作直線y=2的垂線，垂足為E．
①用含y的代數(shù)式表示CD²，并猜想CD²與DE²之間的數(shù)量關(guān)系，請給出證明；
②在此拋物線上是否存在點D，使∠EDC=120°？如果存在，請直接寫出D點坐標；如果不存在，請說明理由．

3、關(guān)于拋物線y=-3（x+1）²-4，下列說法正確的是（　�。�

拋物線y=ax²+bx+c過點A（1，4），B（-5，4），則此拋物線的對稱軸是直線．

已知拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A、B兩點，點A在點B左邊，點B的坐標為（3，0），且拋物線的對稱軸是直線x=

3

2

．
（1）求此拋物線的表達式．
（2）在拋物線的對稱軸右邊的圖象上，是否存在點M，使銳角三角形AMB的面積等于3？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）在（1）（2）條件下，若P點是拋物線上的一點，且∠PAM=90°，求△APM的面積．