如圖，AB是的直徑，點(diǎn)C在圓上，，則圖中與相似的三角形的個(gè)數(shù)有（    ）

A．4個(gè)         B．3個(gè)         C．2個(gè)         D．1個(gè)

 

（2010•宣城二模）如圖，AB是⊙O直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠BAC=30°，點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)，設(shè)∠ACP=x°，則x的取值范圍是（ ）

A．x≤90
B．x＞30
C．30＜x＜90
D．30≤x≤90

如圖，⊙O的直徑為10，在⊙O上位于直徑AB的異側(cè)有定點(diǎn)C和動(dòng)點(diǎn)P，已知BC：CA=4：3，點(diǎn)P在半圓弧AB上運(yùn)動(dòng)（不與A、B兩點(diǎn)重合），過點(diǎn)C作CP的垂線CD交PB的延長(zhǎng)線于D點(diǎn)．
（1）求證：AC•CD=PC•BC；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB弧中點(diǎn)時(shí)，求CD的長(zhǎng)．