如圖，已知點(diǎn)A（3，m），B（n，6）在反比例函數(shù)y=-

12

x

的圖象上，直線(xiàn)AB與x軸交于點(diǎn)C，如果點(diǎn)D在坐標(biāo)軸上，且OA=DC．
（1）寫(xiě)出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求直線(xiàn)AB的解析式；
（3）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

在平面直角坐標(biāo)系中，△AOC中，∠ACO=90°．把AO繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得OB，連接AB，作BD⊥直線(xiàn)CO于D，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，1）．
（1）求直線(xiàn)AB的解析式；
（2）若AB中點(diǎn)為M，連接CM，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從C點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P沿射線(xiàn)CM以每秒

2

個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿線(xiàn)段CD以每秒1個(gè)長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，P、Q同時(shí)停止，設(shè)△PQO的面積為S（S≠0），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為T(mén)秒，求S與T的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量T的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，動(dòng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在P點(diǎn)，使四邊形以P、O、B、N（N為平面上一點(diǎn)）為頂點(diǎn)的矩形？若存在，求出T的值．