圖1(1)如圖2.已知平行四邊形ABCD, 請你在圖2中畫出一個只有一對等高點的四邊形ABCE(要求:畫出必要的輔助線), 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

24、（1）如圖1，已知平行四邊形ABCD，請你試著畫一條直線將每個平行四邊形ABCD分成面積相等的兩部分（要求在四個圖形中分別畫出不同的直線）；
（2）這樣的直線你能畫條．觀察你畫的這些直線，得出的結論是；
（3）如圖2，一塊平行四邊形的稻田里有一矩形的水庫，現(xiàn)要從水庫引一條筆直的水渠（水渠的寬度忽略不計），并使水庫兩側的稻田面積相等，請你在圖2中畫出你的設計方案，并簡述你的理由．

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（2012•市中區(qū)一模）（1）如圖1，在一次龍卷風中，一棵大樹在離地面若干米處折斷倒下，B為折斷處最高點，樹頂A落在離樹根C的12米處，測得∠BAC=30°，求BC的長．（結果保留根號）
（2）如圖2，已知平行四邊形ABCD中，點E為BC邊的中點，延長DE，AB相交于點F．求證：CD=BF．

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（2012•房山區(qū)二模）如圖1，已知平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E是BD延長線上的點，且△ACE是等邊三角形．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）如圖2，若∠AED=2∠EAD，AC=6．求DE的長．

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（1）如圖1，已知平行四邊形ABCD中，點E為BC邊的中點，延長DE，AB相交于點F．求證：CD=BF．
（2）如圖2，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，連接CD，若⊙O的半徑r=
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，AC=2，請你求出cosB的值．

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我們給出如下定義：如果四邊形中一對頂點到另一對頂點所連對角線的距離相等，則把這對頂點叫做這個四邊形的一對等高點．例如：如圖1，平行四邊形ABCD中，可證點A、C到BD的距離相等，所以點A、C是平行四邊形ABCD的一對等高點，同理可知點B、D也是平行四邊形ABCD的一對等高點．
（1）如圖2，已知平行四邊形ABCD，請你在圖2中畫出一個只有一對等高點的四邊形ABCE（要求：畫出必要的輔助線）；
（2）已知P是四邊形ABCD對角線BD上任意一點（不與B、D點重合），請分別探究圖3、圖4中S1，S2，S3，S4四者之間的等量關系（S1，S2，S3，S4分別表示△ABP，△CBP，△CDP，△ADP的面積）：
①如圖3，當四邊形ABCD只有一對等高點A、C時，你得到的一個結論是
 
；
②如圖4，當四邊形ABCD沒有等高點時，你得到的一個結論是
 
．
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