一、選擇題：
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
D
D
A
B
D
B
C
B
C
D
B
1．提示：學(xué)（五）.files/image256.gif)
所以學(xué)（五）.files/image258.gif)
，故選C。
2．提示：命題P：學(xué)（五）.files/image260.gif)
，所以命題P是假命題，
命題Q 學(xué)（五）.files/image262.gif)
當學(xué)（五）.files/image264.gif)
時，。 學(xué)（五）.files/image266.gif)
，所以以命題Q是真命題，故選D。故選A。
3．提示：學(xué)（五）.files/image268.gif)
又學(xué)（五）.files/image270.gif)
，所以學(xué)（五）.files/image272.gif)
，故選D。
4．提示：在AB上取點D，使得學(xué)（五）.files/image274.gif)
，則點P只能在AD內(nèi)運動，則學(xué)（五）.files/image276.gif)
，
5．提示：學(xué)（五）.files/image278.gif)
故選B。
6．提示：由圖（1）改為圖（2）后每次循環(huán)時學(xué)（五）.files/image280.gif)
的值都為1，因此運行過程出現(xiàn)無限循環(huán)，故選D
7．提示：設(shè)全班40個人的總分為S，
則學(xué)（五）.files/image282.gif)
，故選B。
8．提示：學(xué)（五）.files/image284.gif)
所以約束條件為學(xué)（五）.files/image286.gif)
表示的平面區(qū)域是以點O（0，0），學(xué)（五）.files/image050.gif)
，N（0，1），Q（2，3）為頂點的平行四邊形（包括邊界），故當學(xué)（五）.files/image288.gif)
時，學(xué)（五）.files/image290.gif)
的最大值是4，故選C。
學(xué)（五）.files/image291.gif)
9．提示：由學(xué)（五）.files/image293.gif)
及學(xué)（五）.files/image295.gif)
得
學(xué)（五）.files/image297.gif)
如圖
過A作學(xué)（五）.files/image299.gif)
于M,則
學(xué)（五）.files/image301.gif)
學(xué)（五）.files/image303.gif)
學(xué)（五）.files/image305.gif)
學(xué)（五）.files/image307.gif)
得學(xué)（五）.files/image309.gif)
.
故選B.
10．提示：不妨設(shè)點（2，0）與曲線學(xué)（五）.files/image073.gif)
上不同的三的點距離為分別學(xué)（五）.files/image311.gif)
，它們組成的等比數(shù)列的公比為學(xué)（五）.files/image313.gif)
若令學(xué)（五）.files/image315.gif)
，顯然學(xué)（五）.files/image317.gif)
，又學(xué)（五）.files/image319.gif)
所以學(xué)（五）.files/image321.gif)
，學(xué)（五）.files/image323.gif)
不能取到學(xué)（五）.files/image036.gif)
。故選B。
11．提示：使用特值法：取集合學(xué)（五）.files/image326.gif)
當學(xué)（五）.files/image328.gif)
可以排除A、B；
取集合學(xué)（五）.files/image330.gif)
，當學(xué)（五）.files/image332.gif)
可以排除C；故選D；
12．提示：n棱柱有學(xué)（五）.files/image334.gif)
個頂點，被平面截去一個三棱錐后，可以分以下6種情形（圖1~6）
學(xué)（五）.files/image336.gif)
學(xué)（五）.files/image337.gif)
學(xué)（五）.files/image338.gif)
學(xué)（五）.files/image339.gif)
學(xué)（五）.files/image340.gif)
學(xué)（五）.files/image341.gif)
在圖4，圖6所示的情形，還剩個頂點；
在圖5的情形，還剩學(xué)（五）.files/image343.gif)
個頂點；
在圖2，圖3的情形，還剩學(xué)（五）.files/image345.gif)
個頂點；
在圖1的情形，還剩下學(xué)（五）.files/image347.gif)
個頂點.故選B.
二、填空題：
13．學(xué)（五）.files/image349.gif)
提示：由學(xué)（五）.files/image351.gif)
14．學(xué)（五）.files/image353.gif)
提示：斜率學(xué)（五）.files/image355.gif)
，切點學(xué)（五）.files/image357.gif)
，所以切線方程為：學(xué)（五）.files/image359.gif)
15．學(xué)（五）.files/image361.gif)
提示：當學(xué)（五）.files/image363.gif)
時，不等式無解，當學(xué)（五）.files/image365.gif)
時，不等式變?yōu)?sub>學(xué)（五）.files/image367.gif)
，
由題意得學(xué)（五）.files/image369.gif)
或學(xué)（五）.files/image371.gif)
，所以，學(xué)（五）.files/image373.gif)
或學(xué)（五）.files/image375.gif)
16．學(xué)（五）.files/image377.gif)
三、解答題：
17．解：① ∵學(xué)（五）.files/image379.gif)
∴學(xué)（五）.files/image381.gif)
的定義域為R；
② ∵學(xué)（五）.files/image383.gif)
，
∴學(xué)（五）.files/image185.gif)
為偶函數(shù)；
③ ∵學(xué)（五）.files/image386.gif)
, ∴是周期為學(xué)（五）.files/image389.gif)
的周期函數(shù)；
④ 當學(xué)（五）.files/image391.gif)
時，=學(xué)（五）.files/image393.gif)
，
∴當時單調(diào)遞減；當學(xué)（五）.files/image397.gif)
時，學(xué)（五）.files/image399.jpg)
=學(xué)（五）.files/image401.gif)
，
單調(diào)遞增；又∵是周期為的偶函數(shù)，∴在學(xué)（五）.files/image406.gif)
上單調(diào)遞增，在學(xué)（五）.files/image408.gif)
上單調(diào)遞減（學(xué)（五）.files/image410.gif)
）；
⑤ ∵當學(xué)（五）.files/image412.gif)
時學(xué)（五）.files/image414.gif)
；
當學(xué)（五）.files/image415.gif)
時學(xué)（五）.files/image417.gif)
．∴的值域為學(xué)（五）.files/image420.gif)
；
⑥由以上性質(zhì)可得：在學(xué)（五）.files/image423.gif)
上的圖象如圖所示：
學(xué)（五）.files/image425.jpg)
18．解：（Ⅰ）取PC的中點G，連結(jié)EG，GD，則學(xué)（五）.files/image427.gif)
由（Ⅰ）知FD⊥平面PDC，學(xué)（五）.files/image429.gif)
面PDC，所以FD⊥DG。
所以四邊形FEGD為矩形，因為G為等腰Rt△RPD斜邊PC的中點，
所以DG⊥PC，