(1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo), (2)求拋物線的解析式, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

23、拋物線y=ax2+2x+3（a＜0）交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，而且經(jīng)過點(diǎn)（2，3）．
（1）寫出拋物線的解析式及C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）連接BC，以BC為邊向右作正方形BCEF，求E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若將此拋物線沿其對(duì)稱軸向上平移，試判斷平移后的拋物線是否會(huì)同時(shí)經(jīng)過正方形BCEF的兩個(gè)頂點(diǎn)E、F；若能，寫出平移后的拋物線解析式，若不能，請(qǐng)說明理由；
（3）若P是拋物線y=ax2+2x+3上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線垂直于拋物線y=ax2+2x+3的對(duì)稱軸，垂足為Q，那么是否存在著這樣的點(diǎn)P，使以P、Q、D為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

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拋物線y=ax2+2x+3（a＜0）交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
（1）寫出拋物線的對(duì)稱軸及C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）連接BD并以BD為直徑作⊙M，當(dāng)a=-1時(shí)，請(qǐng)判斷⊙M是否經(jīng)過點(diǎn)C，并說明理由；
（3）在（2）題的條件下，點(diǎn)P是拋物線上任意一點(diǎn)，過P作直線垂直于對(duì)稱軸，垂足為Q．那么是否存在這樣的點(diǎn)P，使△PQD與以B、C、D為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．精英家教網(wǎng)

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拋物線y=-x2+2x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)D，頂點(diǎn)為C
（1）求A、B、C、D各點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求四邊形ABCD的面積；
（3）拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PAB的面積是△ABC的面積的2倍？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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拋物線y=ax2+2x+3（a＜0）交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，而且經(jīng)過點(diǎn)（2，3）．
（1）寫出拋物線的解析式及C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）連接BC，以BC為邊向右作正方形BCEF，求E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若將此拋物線沿其對(duì)稱軸向上平移，試判斷平移后的拋物線是否會(huì)同時(shí)經(jīng)過正方形BCEF的兩個(gè)頂點(diǎn)E、F？若能，寫出平移后的拋物線解析式；若不能，請(qǐng)說明理由；
（3）若P是拋物線y=ax2+2x+3上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線垂直于拋物線y=ax2+2x+3的對(duì)稱軸，垂足為Q，那么是否存在著這樣的點(diǎn)P，使以P、Q、D為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

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拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點(diǎn)A、B、C，已知A（-1，0），B（3，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，P為線段BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸平行線，交拋物線于點(diǎn)D，當(dāng)△BDC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，在（2）的條件下，延長(zhǎng)DP交x軸于點(diǎn)F，M（m，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，N是線段DF上一點(diǎn)，當(dāng)△BDC的面積最大時(shí)，若∠MNC=90°，請(qǐng)直接寫出實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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