在?ABCD中，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥CD交AD于點(diǎn)E，將線(xiàn)段EC繞點(diǎn)E按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段EF．如圖所示．
（1）在圖中畫(huà)圖探究：
①當(dāng)p₁為線(xiàn)段CD延長(zhǎng)線(xiàn)上任意一點(diǎn)時(shí)，連接．EP₁，將線(xiàn)段EP₁繞點(diǎn)E按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段EG₁判斷直線(xiàn)FG₁與直線(xiàn)CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（在圖1中畫(huà)）
②當(dāng)P₂為線(xiàn)段DC的延長(zhǎng)線(xiàn)上任意一點(diǎn)時(shí)，連接EP₂，將線(xiàn)EP₂繞點(diǎn)E按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段EG₂．判斷直線(xiàn)FG₂與直線(xiàn)CD的位置關(guān)系，畫(huà)出圖形并直接寫(xiě)出你的結(jié)論．（在圖2中畫(huà)）
（2）在①的條件下，連接FP₁、P₁G₁，若EP₁=8，AD=6，AE=1，AB：CE=3：4，求△P₁G₁F的面積．

如圖，直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)第一象限，分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，P為線(xiàn)段AB上任意一點(diǎn)（不與A、B重合），過(guò)點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線(xiàn)，垂足分別為C、D．設(shè)OC=x，四邊形OCPD的面積為S．
（1）若已知A（4，0），B（0，6），求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若已知A（a，0），B（0，b），且當(dāng)x=時(shí)，S有最大值，求直線(xiàn)AB的解析式；
（3）在（2）的條件下，在直線(xiàn)AB上有一點(diǎn)M，且點(diǎn)M到x軸、y軸的距離相等，點(diǎn)N在過(guò)M點(diǎn)的反比例函數(shù)圖象上，且△OAN是直角三角形，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．