OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸上，點C在y軸上，OA＝10，OC＝6．

(1)如下圖，在AB上取一點M，使得△CBM沿CM翻折后，點B落在x軸上，記作點，求點的坐標；

(2)求折痕CM所在直線的解析式；

(3)作G∥AB交CM于點G，若拋物線y＝x²＋m過點G，求拋物線的解析式，并判斷以原點O為圓心，OG為半徑的圓與拋物線除交點G外，是否還有交點．若有，請直接寫出交點坐標．