(2)探索應用:已知..點P為雙曲線上的任意一點.過點P作軸于點.D.求四邊形ABCD面積的最小值.并說明此時四邊形ABCD的形狀. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

閱讀理解:對于任意正實數a,b,

,∴,∴a+b≥2,當且僅當a=b時,等號成立.

結論:在a+b≥2(a,b均為正實數)中,若ab為定值p,則,當且僅當a=b,a+b有最小值.根據上述內容,回答下列問題:

(1)若x﹥0,只有當x=         時,有最小值         

(2)探索應用:如圖,已知A(-2,0),B(0,-3),點P為雙曲線上的任意一點,過點P作PC⊥x軸于點C,PD⊥y軸于點D.求四邊形ABCD面積的最小值,并說明此時四邊形ABCD的形狀.

 


 

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閱讀理解:對于任意正實數a,b,,

,只有當a=b時,等號成立.

結論:在(a,b均為正實數)中,若ab為定值p,則,

只有當a=b時,a+b有最小值

根據上述內容,回答下列問題:

(1)若m>0,只有當m=________時,有最小值________

(2)探索應用:已知A(-3,0),B(0,-4),點P為雙曲線上的任意一點,過點P作PC⊥x軸于點C,PD⊥y軸于D.

求四邊形ABCD面積的最小值,并說明此時四邊形ABCD的形狀.

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閱讀理解:對于任意正實數a、b,∵≥0, ∴≥0,

,只有當ab時,等號成立.

結論:在a、b均為正實數)中,若ab為定值p,則a+b,只有當ab時,a+b有最小值

根據上述內容,回答下列問題:

m>0,只有當m     時,    

思考驗證:如圖1,AB為半圓O的直徑,C為半圓上任意一點(與點A、B不重合)過點C作CD⊥AB,垂足為D,AD=a,DB=b

試根據圖形驗證,并指出等號成立時的條件.

探索應用:如圖2,已知A(-3,0),B(0,-4),P為雙曲線x>0)上的任意一點,過點P作PC⊥x軸于點C,PD⊥y軸于點D.求四邊形ABCD面積的最小值,并說明此時四邊形ABCD的形狀.

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閱讀理解:
對于任意正實數a,b,∵數學公式≥0,∴a-數學公式+b≥0,∴a+b≥2數學公式,只有點a=b時,等號成立.
結論:在a+b≥2數學公式(a,b均為正實數)中,若ab為定值p,則a+b≥數學公式,只有當a=b時,a+b有最小值2數學公式
根據上述內容,回答下列問題:
(1)若m>0,只有當m=時,m+數學公式有最小值;
(2)思考驗證:
①如圖1,AB為半圓O的直徑,C為半圓上任意一點,(與點A,B不重合).過點C作CD⊥AB,垂足為D,AD=a,DB=b.試根據圖形驗證a+b≥數學公式,并指出等號成立時的條件;
②探索應用:如圖2,已知A(-3,0),B(0,-4)P為雙曲線數學公式上的任意一點,過點P作PC⊥x軸于點C,PO⊥y軸于點D.求四邊形ABCD面積的最小值,并說明此時四邊形ABCD的形狀.

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閱讀理解
對于任意正實數a,b,∵數學公式≥0,∴a+b-2數學公式≥0,∴a+b≥2數學公式,只有當a=b時,等號成立.
結論:在a+b≥2數學公式(a,b均為正實數)中,若ab為定值p,則a+b≥2數學公式只有當a=b時,a+b有最小值2數學公式
根據上述內容,回答下列問題:
(1)若m>0,只有當m=______時,m+數學公式有最小值______.
(2)探索應用
如圖,已知A(-2,0),B(0,-3),P為雙曲線y=數學公式(x>0)上的任意一點,過點P作PC⊥x軸于點C,PD⊥y軸于點D.求四邊形ABCD面積的最小值,并說明此時四邊形ABCD的形狀.

(3)實踐應用
建筑一個容積為800m3,深為8m的長方體蓄水池,池壁每平方米造價為80元,池底每平方米造價為120元,如何設計池底的長、寬,使總造價最低?

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