6．函數(shù)y=+b和y=2+b+c在同一點(diǎn)角坐標(biāo)系內(nèi)的圖像大致是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA＝OB＝1．這條曲線是函數(shù)y＝的圖像在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是(a、b)，由點(diǎn)P向x軸、y軸作垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．

(1)點(diǎn)E坐標(biāo)是________，點(diǎn)F坐標(biāo)是________(用含a的代數(shù)式表示點(diǎn)E的坐標(biāo)，用含b的代數(shù)式表示點(diǎn)F的坐標(biāo))

(2)求△OEF的面積(結(jié)果用含a、b的代數(shù)式表示)；

(3)△AOF與△BOE是否相似，若相似，請(qǐng)證明；若不相似，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

(4)當(dāng)點(diǎn)P在曲線y＝上移動(dòng)時(shí)，△OEF隨之變動(dòng)，指出在△OEF的三個(gè)內(nèi)角中，大小始終保持不變的那個(gè)角，并求出此角的大小，同時(shí)證明你的結(jié)論．

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畫圖像，并回答問(wèn)題

①在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出一次函數(shù)y＝－2x＋3和y＝2x的圖像．

②直線y＝－2x＋3與直線y＝2x的交點(diǎn)是________．

③因此，方程組的解是________．

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數(shù)學(xué)課上，老師出示圖和下面條件：

如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn)B在x軸上且在點(diǎn)A的右側(cè)，AB＝OA．過(guò)點(diǎn)A和B作x軸的垂線，分別交二次函數(shù)y＝x2的圖像于點(diǎn)C和D．直線OC交BD于點(diǎn)M，直線CD交y軸于點(diǎn)H．記點(diǎn)C、D的橫坐標(biāo)分別為xC、xD，點(diǎn)H的縱坐標(biāo)為yH．

同學(xué)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)結(jié)論：①S△CMD∶S梯形ABMC＝2∶3；②數(shù)值相等關(guān)系：xC·xD＝－yH．

(1)請(qǐng)你驗(yàn)證結(jié)論①和結(jié)論②成立；

(2)請(qǐng)你研究：如果將上述條件“A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)”改為“A點(diǎn)坐標(biāo)為(t，0)(t＞0)”，其他條件不變，結(jié)論①是否仍成立？(請(qǐng)說(shuō)明理由)

(3)進(jìn)一步研究：如果將上述條件“A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)”改為“A點(diǎn)坐標(biāo)為(t，0)(t＞0)”，又將條件“y＝x2”改為“y＝ax2(a＞0)”，其他條件不變，那么xC、xD和yH有怎樣的數(shù)值關(guān)系？(寫出結(jié)果并說(shuō)明理由)

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