（2010 江蘇鎮(zhèn)江）推理證明（本小題滿分7分）

如圖，已知△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，過D作DE⊥BC，垂足為E，連結(jié)OE，CD=，∠ACB=30°.

   （1）求證：DE是⊙O的切線；

   （2）分別求AB，OE的長；

   （3）填空：如果以點E為圓心，r為半徑的圓上總存在不同的兩點到點O的距離為1，則r的取值范圍為         .

填空完成推理過程：（本題5分）

如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1＝∠2，∠C＝∠D。試說明：AC∥DF。

    解：∵ ∠1＝∠2（已知）

           ∠1＝∠3（ 對頂角相等  ）

    ∴∠2＝∠3（等量代換）

    ∴        ∥       （                         ）

    ∴ ∠C＝∠ABD （                             ）

    又∵ ∠C＝∠D（已知）

    ∴_________=________（等量代換）

∴ AC∥DF（                                ）