．（本題滿分12分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，

1.（1）若在軸上方直線上存在點(diǎn)使△為等邊三角形，求直線所表達(dá)的函數(shù)關(guān)系式；

2.（2）若在軸上方直線上有且只有三個(gè)點(diǎn)能和、構(gòu)成直角三角形，求直線所表達(dá)的函數(shù)關(guān)系式；

3.（3）若在軸上方直線上有且只有一個(gè)點(diǎn)在函數(shù)的圖形上，求直線所表達(dá)的函數(shù)關(guān)系式.

．（本題滿分8分）

有一個(gè)不透明口袋，裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的4個(gè)小球（小球除數(shù)字不同外，其余都相同），另有3張背面完全一樣、正面分別寫(xiě)有數(shù)字1，2，3的卡片．小敏從口袋中任意摸出一個(gè)小球，小穎從這3張背面朝上的卡片中任意摸出一張，然后計(jì)算小球和卡片上的兩個(gè)數(shù)的和．請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求摸出的這兩個(gè)數(shù)的和為5的概率.

．（本題10分）為了防控冬季呼吸道疾病，某校積極進(jìn)行校園環(huán)境消毒工作，購(gòu)買(mǎi)      了 甲、乙兩種消毒液共80瓶，其中甲種每瓶6元，乙種每瓶8元，如果購(gòu)買(mǎi)這兩種消毒液共花去500元，求甲、乙兩種消毒液各購(gòu)買(mǎi)了多少瓶？

．（本題15分）

馬田同學(xué)將一張圓桌緊靠在矩形屋子的一角，與相鄰兩面墻相切，她把切點(diǎn)記為A、B，然后，她又在桌子邊緣上任取一點(diǎn)P(異于A、B)，通過(guò)計(jì)算∠APB的度數(shù)，她驚奇的發(fā)現(xiàn)∠APB的度數(shù)的，正好都和她今天作業(yè)中的一條拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)完全相同，她作業(yè)中的那條拋物線還經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（10，17）.聰明的你：

（1）請(qǐng)你求出∠APB的度數(shù)        

（2）請(qǐng)你求出馬田同學(xué)作業(yè)中的

那條拋物線的對(duì)稱(chēng)軸方程.

．（本小題滿分12分）

如圖，已知在⊙O中，直徑AB=10，點(diǎn)E是OA上任意一點(diǎn)，過(guò)E作弦CD⊥AB，點(diǎn)F是弧BC上一點(diǎn)，連結(jié)AF交CE于H，連結(jié)AC、CF、BF。

1.（1）請(qǐng)你找出圖中的相似三角形，并對(duì)其中的一對(duì)相似三角形進(jìn)行證明；

2.（2）若AE:BE=1:4，求CD長(zhǎng)。

3.（3）在（2）的條件下，求的值。