如圖，⊙C經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A與點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），M是圓上一點(diǎn)，∠BMO=120°．⊙C的半徑和圓心C的坐標(biāo)分別是，．

如圖，已知平面直角坐標(biāo)系xoy中，有一矩形紙片OABC，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB∥x軸，B（3，

3

），現(xiàn)將紙片按如圖折疊，AD，DE為折痕，∠OAD=30度．折疊后，點(diǎn)O落在點(diǎn)O₁，點(diǎn)C落在線段AB點(diǎn)C₁處，并且DO₁與DC₁在同一直線上．
（1）求折痕AD所在直線的解析式；
（2）求經(jīng)過(guò)三點(diǎn)O，C₁，C的拋物線的解析式；
（3）若⊙P的半徑為R，圓心P在（2）的拋物線上運(yùn)動(dòng)，⊙P與兩坐標(biāo)軸都相切時(shí)，求⊙P半徑R的值．

如圖，以A（0，

3

）為圓心的圓與x軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O，與y軸相交于點(diǎn)B，弦BD的延長(zhǎng)線交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)E，且∠BEO=60°，AD的延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)C．
（1）分別求點(diǎn)E、C的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，且以過(guò)E而平行于y軸的直線為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線的函數(shù)解析式；
（3）設(shè)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與AC的交點(diǎn)為M，試判斷以M點(diǎn)為圓心，ME為半徑的圓與⊙A的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙M經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，直線y=

3

4

x-6與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，且A，B兩點(diǎn)也是⊙M與該直線的交點(diǎn)．
（1）求出A，B的坐標(biāo)；
（2）若有一拋物線的對(duì)稱(chēng)軸平行于y軸且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，頂點(diǎn)C在⊙M上且拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，求此拋物線的函數(shù)解析式；
（3）在（2）的條件下，判斷是否存在x軸上的點(diǎn)P，使以P，O，B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，⊙C經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），D為⊙C在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)且∠ODB=60°，解答下列各題：
（1）求線段AB的長(zhǎng)及⊙C的半徑；
（2）求B點(diǎn)坐標(biāo)及圓心C的坐標(biāo)．