10．如圖:是3×3的一個正方形.圖中每一個小方格都是完全相同的正方形.現(xiàn)從圖中的16個頂點中任選三個頂點構(gòu)成三角形.則其中直角三角形的個數(shù)為 A．160 B．200 C．240 D．260 第Ⅱ卷 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖：是3×3的一個正方形，圖中每一個小方格都是完全相同的正方形，現(xiàn)從圖中的16個頂點中任選三個頂點構(gòu)成三角形，則其中直角三角形(如△ABC，△DBC)的個數(shù)為

[　　]

A．160

B．200

C．240

D．260

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如圖，在四棱錐SABCD中，底面ABCD是正方形，四個側(cè)面都是等邊三角形，AC與BD交于點O，E為側(cè)棱SC上的一點．
（1）若E為SC的中點，求證：SA∥平面BDE；
（2）求證：平面BDE⊥平面SAC；
（3）若正方形ABCD邊長為2，求四棱錐SABCD的體積．

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精英家教網(wǎng)如圖1在透明塑料做成的長方體容器中灌進(jìn)一些水，固定容器的一邊將其傾倒，隨著容器的傾斜度不同，水的各個表面的圖形的形狀和大小也不同．某個同學(xué)找出這些圖形的形狀和大小之間所存在的一些“規(guī)律”：①有水的部分始終呈棱柱形；②沒有水的部分始終呈棱柱形；③水面面積的大小是變化的，如圖2所示，傾斜度越大（即α越�。�，水面的面積越大．④如果長方體的傾斜角為α，則水面與容器底面所成的角為90°-α．
其中對“規(guī)律”的敘述正確的個數(shù)有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，延長CD至E，使得DE=CD．動點P從點A出發(fā)，沿正方形的邊按逆時針方向運(yùn)動一周回到A點，
AP
=λ
AB
+μ
AE
．
下列三個命題：
①當(dāng)點P與D重合時，λ+μ=2；
②λ+μ的最小值為0，λ+μ的最大值為3；
③在滿足1≤λ+μ≤2的動點P中任取兩個不同的點P1和P2，則0＜|
P1P2
|≤
1
2
或1≤|
P1P2
|≤
2
．
其中正確命題的個數(shù)為（　　）
A、0B、1C、2D、3

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如圖是一幾何體的平面展開圖，其中ABCD為正方形，E、F

分別為PA、PD的中點。在此幾何體中，給出下面四個結(jié)論：

（1）直線BE 與直線CF異面；     （2）直線BE與直線AF異面

（3）直線EF//平面PBC            （4）平面BCE平面PAD

其中正確的有：

A 、（2）（3）       B、（1）(2)     C、（2）（4）    D、（1）（4）

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一、選擇題

BBACA   DCBBB（分類分布求解）

二、填空題

11．{2，7}     12．840    13．1    14．2    15．（圓錐曲線定義）

16．解：（1）由

   （2）由余弦定理知：

    又

17．解：設(shè)事件A為“小張被甲單位錄取”，B為“被乙單位錄取”，C為“被丙單位錄取”。

   （1）小張沒有被錄取的概率為：

   （2）小張被一個單位錄取的概率為

    被兩個單位同時錄取的概率為

    被三個單位錄取的概率為：所以分布列為：

ξ

0

1

2

3

P

    所以：

18．解：（1）

   

    所以：

19．解：（1）連接B1D1，ABCD―A1B1C1D1為四棱柱，

，

則在四邊形BB1D1D中（如圖），


   

    
    

    
得△D1O1B1≌△B1BO，可得∠D1O1B1=∠OBB1=90°，
即D1O1⊥B1O
   （2）連接OD1，顯然：∠D1OB1為所求的角，
容易計算：∠D1OB1
   
所以：
20．解：（1）曲線C的方程為
   （2）當(dāng)直線的斜率不存在時，它與曲線C只有一個交點，不合題意，
   
當(dāng)直線m與x軸不垂直時，設(shè)直線m的方程為
   代入    ①
   
恒成立， 
   
設(shè)交點A，B的坐標(biāo)分別為
∴直線m與曲線C恒有兩個不同交點。
則    ②        ③
 
       當(dāng)k=0時，方程①的解為
   

       當(dāng)k=0時，方程①的解為
   
綜上，由
21．解：（1）當(dāng)
    由
0
遞增
極大值
遞減
   
所以
   （2）
   
   ①
   
由得
   
    ②
   
由①②得：即得：
   
與假設(shè)矛盾，所以成立
   （3）解法1：由（2）得：
   

   
由（2）得：
解法3：可用數(shù)學(xué)歸納法：步驟同解法2
解法4：可考慮用不等式步驟略
 
		

	
	

		



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