例2.已知定點A.P是圓(x-3)2+(y-4)2=4上的一動點.求的最大值和最小值.分析:因為O為AB的中點.所以故可利用向量把問題轉(zhuǎn)化為求向量的最值.解:設(shè)已知圓的圓心為C.由已知可得:又由中點公式得 所以 = = =又因為 點P在圓(x-3)2+(y-4)2=4上, 所以 且 所以即 故所以的最大值為100.最小值為20.點評:有些解幾問題雖然沒有直接用向量作為已知條件出現(xiàn).但如果運用向量知識來解決.也會顯得自然.簡便.而且易入手. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知定點F（2，0）和定直線l：x=-2，動圓P過定點F與定直線l相切，記動圓圓心P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程．
（2）若以M（2，3）為圓心的圓與拋物線交于A、B不同兩點，且線段AB是此圓的直徑時，求直線AB的方程．

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已知定點F（2，0）和定直線l：x=-2，動圓P過定點F與定直線l相切，記動圓圓心P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程．
（2）若以M（2，3）為圓心的圓與拋物線交于A、B不同兩點，且線段AB是此圓的直徑時，求直線AB的方程．

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已知定點F（0，1）和直線l1：y=-1，過定點F與直線l1相切的動圓圓心為點C．
（1）求動點C的軌跡方程；
（2）若A，B是所求軌跡上的兩個點，滿足OA⊥OB（0為坐標(biāo)原點），求證：直線AB經(jīng)過一個定點．
（3）過點F的直線l2交軌跡于兩點P、Q，交直線l1于點R，求
RP
•
RQ
的最小值．

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已知定點F（0，1）和直線l1：y=-1，過定點F與直線l1相切的動圓圓心為點C．
（1）求動點C的軌跡方程；
（2）若A，B是所求軌跡上的兩個點，滿足OA⊥OB（0為坐標(biāo)原點），求證：直線AB經(jīng)過一個定點．
（3）過點F的直線l2交軌跡于兩點P、Q，交直線l1于點R，求•的最小值．

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已知定點F（0，1）和直線l1：y=-1，過定點F與直線l1相切的動圓圓心為點C．
（1）求動點C的軌跡方程；
（2）若A，B是所求軌跡上的兩個點，滿足OA⊥OB（0為坐標(biāo)原點），求證：直線AB經(jīng)過一個定點．
（3）過點F的直線l2交軌跡于兩點P、Q，交直線l1于點R，求•的最小值．

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